इस अध्याय में हम एक अकेले उपभोक्ता के व्यवहार का अध्ययन करेंगे। उपभोक्ता को यह तय करना होता है कि वह अपनी आय को विभिन्न वस्तुओं पर कैसे खर्च करे। अर्थशास्त्री इसे चयन की समस्या कहते हैं। स्वाभाविक रूप से कोई भी उपभोक्ता ऐसी वस्तुओं का संयोजन चाहेगा जो उसे अधिकतम संतुष्टि दे। यह ‘सबसे अच्छा’ संयोजन क्या होगा? यह उपभोक्ता की पसंदों और इस बात पर निर्भर करता है कि वह क्या खरीद सकता है। उपभोक्ता की ‘पसंदों’ को ‘प्राथमिकताएँ’ भी कहा जाता है। और उपभोक्ता क्या खरीद सकता है, यह वस्तुओं की कीमतों और उपभोक्ता की आय पर निर्भर करता है। यह अध्याय उपभोक्ता व्यवहार को समझाने वाले दो भिन्न दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है—(i) कार्डिनल उपयोगिता विश्लेषण और (ii) ऑर्डिनल उपयोगिता विश्लेषण।

प्रारंभिक संकेतन और मान्यताएँ

एक उपभोक्ता सामान्यतः कई वस्तुओं का उपभोग करता है; परंतु सरलता के लिए हम उपभोक्ता की चयन समस्या ऐसी स्थिति में विचार करेंगे जहाँ केवल दो वस्तुएँ हैं—केले और आम। दोनों वस्तुओं की मात्रा का कोई भी संयोजन उपभोग बंडल कहलाएगा, या संक्षेप में बंडल। सामान्यतः हम चर $x_{1}$ का प्रयोग केलों की मात्रा दर्शाने के लिए करेंगे और $x_{2}$ का प्रयोग आमों की मात्रा दर्शाने के लिए। $x_{1}$ और $x_{2}$ धनात्मक या शून्य हो सकते हैं। $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ का अर्थ होगा वह बंडल जिसमें $x_{1}$ मात्रा केले और $x_{2}$ मात्रा आम हैं। $x_{1}$ और $x_{2}$ के विशिष्ट मानों के लिए, $\left(x_{1}\right.$, $x_{2}$ ) हमें एक विशिष्ट बंडल देगा। उदाहरण के लिए, बंडल $(5,10)$ में 5 केले और 10 आम हैं; बंडल $(10,5)$ में 10 केले और 5 आम हैं।

2.1 उपयोगिता

एक उपभोक्ता सामान्यतः किसी वस्तु की माँग उस उपयोगिता (या संतुष्टि) के आधार पर तय करता है जो वह उससे प्राप्त करता है। उपयोगिता क्या है? किसी वस्तु की उपयोगिता उसकी इच्छा-संतुष्ट करने की क्षमता है। वस्तु की आवश्यकता जितनी अधिक हो या उसे पाने की इच्छा जितनी प्रबल हो, वस्तु से प्राप्त होने वाली उपयोगिता उतनी ही अधिक होती है।

उपयोगिता व्यक्तिपरक होती है। विभिन्न व्यक्ति एक ही वस्तु से भिन्न-भिन्न स्तर की उपयोगिता प्राप्त कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, जो कोई चॉकलेट पसंद करता है, वह चॉकलेट से उस व्यक्ति की तुलना में कहीं अधिक उपयोगिता प्राप्त करेगा जिसे चॉकलेट इतना पसंद नहीं है। साथ ही, एक ही व्यक्ति को किसी वस्तु से प्राप्त होने वाली उपयोगिता स्थान और समय के परिवर्तन के साथ बदल सकती है। उदाहरण के लिए, रूम हीटर से प्राप्त उपयोगिता इस बात पर निर्भर करेगी कि व्यक्ति लद्दाख में है या चेन्नई में (स्थान) और यह गर्मी है या सर्दी (समय)।

2.1.1 कार्डिनल उपयोगिता विश्लेषण

कार्डिनल उपयोगिता विश्लेषण यह मानता है कि उपयोगिता के स्तर को संख्याओं में व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, हम किसी कमीज़ से प्राप्त उपयोगिता को माप सकते हैं और कह सकते हैं कि यह कमीज़ मुझे 50 इकाइयों की उपयोगिता देती है। आगे चर्चा करने से पहले उपयोगिता के दो महत्वपूर्ण मापकों पर नज़र डालना उपयोगी होगा।

उपयोगिता के मापक

कुल उपयोगिता: किसी वस्तु की निश्चित मात्रा की कुल उपयोगिता (TU) उस मात्रा की खपत से प्राप्त कुल संतुष्टि होती है। वस्तु $x$ की अधिक मात्रा उपभोक्ता को अधिक संतुष्टि देती है। TU उपभोग की गई वस्तु की मात्रा पर निर्भर करती है। इसलिए, $\mathrm{TU}_{\mathrm{n}}$ का अर्थ है वस्तु $x$ की $n$ इकाइयों की खपत से प्राप्त कुल उपयोगिता।

सीमांत उपयोगिता: सीमांत उपयोगिता (MU) किसी वस्तु के एक अतिरिक्त इकाई की खपत के कारण कुल उपयोगिता में आया परिवर्तन है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए 4 केले हमें 28 इकाइयों की कुल उपयोगिता देते हैं और 5 केले 30 इकाइयों की कुल उपयोगिता देते हैं। स्पष्ट है कि $5^{\text {th }}$ केले की खपत के कारण कुल उपयोगिता में 2 इकाइयों की वृद्धि हुई है (30 इकाइयाँ घटाकर 28 इकाइयाँ)। इसलिए, $5^{\text {th}}$ केले की सीमांत उपयोगिता 2 इकाइयाँ है।

$\mathrm{MU} _{5}$=$\mathrm{TU} _{5}-\mathrm{TU} _{4}=30-28 =2$

सामान्यतः, $\mathrm{MU} _{n}$ = $\mathrm{TU} _{n}-\mathrm{TU} _{n-1}$, जहाँ उपसर्ग $n$ वस्तु की $n^{\text {th}}$ इकाई को संदर्भित करता है

कुल उपयोगिता और सीमांत उपयोगिता को निम्नलिखित तरीके से भी संबद्ध किया जा सकता है।

$\mathrm{TU} _{\mathrm{n}}$=$\mathrm{MU} _{1}+\mathrm{MU} _{2}+\ldots+\mathrm{MU} _{n-1}+\mathrm{MU} _{n}$

इसका सीधा अर्थ है कि केले की $n$ इकाइयों की खपत से प्राप्त TU पहले केले की सीमांत उपयोगिता $\left(\mathrm{MU}_{1}\right)$, दूसरे केले की सीमांत उपयोगिता $\left(\mathrm{MU} _{2}\right)$, और इसी तरह, $n^{\text {th}}$ इकाई की सीमांत उपयोगिता तक का योग है।

तालिका संख्या 2.1 और आकृति 2.1 एक काल्पनिक उदाहरण दिखाते हैं जिसमें विभिन्न मात्राओं की एक वस्तु के उपभोग से प्राप्त सीमांत और कुल उपयोगिता के मान दर्शाए गए हैं। सामान्यतः यह देखा जाता है कि वस्तु के उपभोग में वृद्धि के साथ सीमांत उपयोगिता घटती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि जब उपभोक्ता को कुछ मात्रा में वस्तु प्राप्त हो जाती है, तो उसकी इच्छा और अधिक वस्तु प्राप्त करने की कमजोर पड़ जाती है। यही बात तालिका और ग्राफ में भी दिखाई गई है।

तालिका 2.1; एक वस्तु की विभिन्न मात्राओं के उपभोग से प्राप्त सीमांत और कुल उपयोगिता के मान

ध्यान दें कि $\mathrm{MU} _{3}$, $\mathrm{MU} _{2}$ से कम है। आप यह भी देख सकते हैं कि कुल उपयोगिता बढ़ रही है, लेकिन घटती दर से; उपभोग की गई वस्तु की मात्रा में परिवर्तन के कारण कुल उपयोगिता में परिवर्तन की दर सीमांत उपयोगिता की माप है। यह सीमांत उपयोगिता वस्तु के उपभोग में वृद्धि के साथ घटती है—12 से 6, 6 से 4 और आगे भी। यह घटती सीमांत उपयोगिता के नियम से उत्पन्न होता है। घटती सीमांत उपयोगिता का नियम कहता है कि किसी वस्तु की प्रत्येक अतिरिक्त इकाई के उपभोग से प्राप्त सीमांत उपयोगिता उसके उपभोग में वृद्धि के साथ घटती है, जबकि अन्य वस्तुओं का उपभोग स्थिर रखा जाता है।

चित्र 2.1 किसी वस्तु की विभिन्न मात्राओं के उपभोग से प्राप्त होने वाली सीमांत और कुल उपयोगिता के मान। वस्तु के उपभोग में वृद्धि के साथ सीमांत उपयोगिता घटती जाती है।

जब TU स्थिर रहता है तब MU शून्य हो जाती है। उदाहरण में, उपभोग की 5वीं इकाई पर TU नहीं बदलता है और इसलिए MU₅ = 0। इसके बाद TU गिरना शुरू हो जाता है और MU ऋणात्मक हो जाती है।

एकल वस्तु की स्थिति में मांग वक्र की व्युत्पत्ति (सीमांत उपयोगिता के ह्रास का नियम)

कार्डिनल उपयोगिता विश्लेषण का उपयोग किसी वस्तु के लिए मांग वक्र निकालने के लिए किया जा सकता है। मांग क्या है और मांग वक्र क्या है? किसी वस्तु की वह मात्रा जिसे उपभोक्ता खरीदने को इच्छुक होता है और जिसे वह वहन कर सकता है, दी गई वस्तुओं की कीमतों और उपभोक्ता की आय के साथ, उस वस्तु की मांग कहलाती है। किसी वस्तु x की मांग, x की अपनी कीमत के अलावा, अन्य वस्तुओं की कीमतों (प्रतिस्थापी और पूरक देखें 2.4.4), उपभोक्ता की आय और उपभोक्ताओं की रुचियों और प्राथमिकताओं जैसे कारकों पर निर्भर करती है। मांग वक्र किसी वस्तु की विभिन्न मात्राओं की ग्राफीय प्रस्तुति है जिन्हें उपभोक्ता उसी वस्तु की विभिन्न कीमतों पर खरीदने को इच्छुक होता है, जबकि अन्य संबंधित वस्तुओं की कीमतों और उपभोक्ता की आय को स्थिर रखा जाता है।

चित्र 2.2 किसी व्यक्ति की विभिन्न मूल्यों पर वस्तु $x$ के लिए काल्पनिक मांग वक्र प्रस्तुत करता है। मात्रा क्षैतिज अक्ष के साथ मापी जाती है और मूल्य ऊध्र्वाधर अक्ष के साथ मापा जाता है।

नीचे झुका हुआ मांग वक्र दर्शाता है कि निचले मूल्यों पर व्यक्ति वस्तु $x$ की अधिक मात्रा खरीदने को तैयार है; उच्च मूल्यों पर वह वस्तु $x$ की कम मात्रा खरीदने को तैयार है। इसलिए किसी वस्तु के मूल्य और मांगी गई मात्रा के बीच एक नकारात्मक संबंध होता है जिसे मांग का नियम कहा जाता है।

चित्र 2.2 वस्तु $x$ के लिए किसी व्यक्ति का मांग वक्र

नीचे झुके मांग वक्र की व्याख्या घटती हुई सीमांत उपयोगिता की धारणा पर आधारित है। घटती हुई सीमांत उपयोगिता का नियम कहता है कि किसी वस्तु की प्रत्येक अगली इकाई कम सीमांत उपयोगिता प्रदान करती है।

इसलिए व्यक्ति प्रत्येक अतिरिक्त इकाई के लिए उतना भुगतान करने को तैयार नहीं होगा और इससे एक नीचे झुका हुआ मांग वक्र बनता है। जब वस्तु $x$ का मूल्य Rs. 40 प्रति इकाई था, व्यक्ति की $x$ के लिए मांग 5 इकाई थी। वस्तु $x$ की $6^{\text {वीं }}$ इकाई की $5^{\text {वीं}}$ इकाई से कम कीमत होगी। व्यक्ति 6वीं इकाई तभी खरीदने को तैयार होगा जब मूल्य Rs. 40 प्रति इकाई से नीचे गिर जाए। इस प्रकार, घटती हुई सीमांत उपयोगिता का नियम यह बताता है कि मांग वक्र नकारात्मक ढलान क्यों रखते हैं।

2.1.2 क्रमबद्ध उपयोगिता विश्लेषण

कार्डिनल उपयोगिता विश्लेषण समझने में सरल है, लेकिन इसमें उपयोगिता को संख्याओं में मापने की एक बड़ी कमी है। वास्तविक जीवन में हम कभी भी उपयोगिता को संख्याओं के रूप में व्यक्त नहीं करते। अधिकतम हम विभिन्न वैकल्पिक संयोजनों को इस आधार पर क्रमबद्ध कर सकते हैं कि किसमें अधिक या कम उपयोगिता है। दूसरे शब्दों में, उपभोक्ता उपयोगिता को संख्याओं में नहीं मापता, यद्यपि वह प्रायः विभिन्न उपभोग संकुलों को क्रमबद्ध करता है। यही इस विषय—क्रमबद्ध उपयोगिता विश्लेषण—की प्रारंभिक बिंदु है।

उपलब्ध संकुलों के प्रति उपभोक्ता की प्राथमिकताओं को प्रायः आरेखीय रूप से दर्शाया जा सकता है। हम पहले ही देख चुके हैं कि उपभोक्ता के लिए उपलब्ध संकुलों को द्वि-आयामी आरेख में बिंदुओं के रूप में चित्रित किया जा सकता है। बिंदु जो ऐसे संकुलों को दर्शाते हैं जो उपभोक्ता को समान उपयोगिता प्रदान करते हैं, उन्हें आमतौर पर मिलाकर एक वक्र प्राप्त किया जा सकता है जैसा कि चित्र 2.3 में दिखाया गया है। उपभोक्ता को विभिन्न संकुलों के प्रति उदासीन कहा जाता है क्योंकि प्रत्येक बिंदु वाला संकुल उपभोक्ता को समान उपयोगिता देता है। ऐसा वक्र जो उन सभी बिंदुओं को मिलाता है जिनके बीच उपभोक्ता उदासीन है, उदासीनता वक्र कहलाता है। सभी बिंदु जैसे A, B, C और D जो एक उदासीनता वक्र पर स्थित हैं, उपभोक्ता को समान संतुष्टि स्तर प्रदान करते हैं।

आकृति 2.3 उदासीनता वक्र। एक उदासीनता वक्र वे सभी बिंदुओं को जोड़ता है जो उपभोक्ता द्वारा समान माने जाने वाले संयोजनों को दर्शाते हैं।

यह स्पष्ट है कि जब कोई उपभोक्ता को एक अतिरिक्त केला मिलता है, तो उसे कुछ आम छोड़ने होते हैं, ताकि उसकी कुल उपयोगिता का स्तर समान बना रहे और वह उसी उदासीनता वक्र पर बनी रहे। इसलिए, उदासीनता वक्र नीचे की ओर ढलान होता है। वह आमों की मात्रा जिसे उपभोक्ता को एक अतिरिक्त केला प्राप्त करने के लिए त्यागना पड़ता है, यह सुनिश्चित करते हुए कि उसकी कुल उपयोगिता का स्तर समान रहे, को सीमांत प्रतिस्थापन दर (MRS) कहा जाता है। दूसरे शब्दों में, MRS वह दर है जिस पर उपभोक्ता केले के बदले आमों की प्रतिस्थापना करेगी, ताकि उसकी कुल उपयोगिता स्थिर रहे। इसलिए, $M R S=|\Delta Y /\Delta X|^{3}$।

कोई यह देख सकता है कि सारणी 2.2 में, जैसे-जैसे हम केलों की मात्रा बढ़ाते हैं, प्रत्येक अतिरिक्त केले के लिए त्यागी गई आमों की मात्रा घटती है। दूसरे शब्दों में, केलों की संख्या में वृद्धि के साथ MRS घटती है। जैसे-जैसे संख्या

सारणी 2.2; सीमांत प्रतिस्थापन दर के ह्रासमान नियम का प्रतिनिधित्व

संयोजन	केलों की मात्रा (Qx)	आमों की मात्रा (Qy)	MRS
A	1	15	-
B	2	12	$3: 1$
C	3	10	$2: 1$
D	4	9	$1: 1$

केले की मात्रा बढ़ने के साथ उपभोक्ता को प्रत्येक अतिरिक्त केले से प्राप्त सीमांत उपयोगिता (MU) घटती है। इसी प्रकार, आमों की मात्रा घटने पर आमों से प्राप्त सीमांत उपयोगिता बढ़ती है। इसलिए, केलों की संख्या बढ़ने पर उपभोक्ता आमों की छोटी-छोटी मात्रा त्यागने को तैयार होगा। केलों की मात्रा बढ़ने के साथ MRS के घटने की इस प्रवृत्ति को सीमांत प्रतिस्थापन दर का ह्रासमान नियम कहा जाता है। यह चित्र 2.3 से भी स्पष्ट होता है। बिंदु A से बिंदु B तक उपभोक्ता 1 केले के लिए 3 आम त्यागता है, बिंदु $\mathrm{B}$ से बिंदु $\mathrm{C}$ तक उपभोक्ता 1 केले के लिए 2 आम त्यागता है, और बिंदु $\mathrm{C}$ से बिंदु $\mathrm{D}$ तक उपभोक्ता 1 केले के लिए केवल 1 आम त्यागता है। इस प्रकार, यह स्पष्ट है कि उपभोक्ता प्रत्येक अतिरिक्त केले के लिए आमों की छोटी-छोटी मात्रा त्यागता है।

उपेक्षा वक्र का आकार

यह उल्लेखनीय है कि सीमांत प्रतिस्थापन दर का ह्रासमान नियम उपेक्षा वक्र को मूल के प्रति अवतल बनाता है। यह उपेक्षा वक्र का सबसे सामान्य आकार है। लेकिन यदि वस्तुएं पूर्ण प्रतिस्थापक हों ${ }^{4}$, तो सीमांत प्रतिस्थापन दर घटती नहीं है। यह समान रहती है। आइए एक उदाहरण लें।

तालिका 2.3; सीमांत प्रतिस्थापन दर के ह्रासमान नियम का प्रतिनिधित्व

संयोजन	पाँच रुपये के नोटों की मात्रा (Qx)	पाँच रुपये के सिक्कों की मात्रा (Qy)	MRS
A	1	8	-
B	2	7	$1: 1$
C	3	6	$1: 1$
D	4	5	$1: 1$

यहाँ, उपभोक्ता इन सभी संयोजनों के प्रति उदासीन है जब तक कि पाँच रुपये के सिक्कों और पाँच रुपये के नोटों की कुल संख्या समान रहती है। उपभोक्ता के लिए इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि उसे पाँच रुपये का सिक्का मिले या पाँच रुपये का नोट। इसलिए, चाहे उसके पास कितने भी पाँच रुपये के नोट हों, उपभोक्ता एक पाँच रुपये के नोट के लिए केवल एक पाँच रुपये का सिक्का ही त्यागेगी। अतः ये दोनों वस्तुएँ उपभोक्ता के लिए पूर्ण प्रतिस्थापनीय हैं और इन्हें दर्शाने वाली उदासीनता वक्र एक सीधी रेखा होगी।

चित्र 2.4 में देखा जा सकता है कि उपभोक्ता हर बार जब उसके पास एक अतिरिक्त पाँच रुपये का नोट होता है, तो वह समान संख्या में पाँच रुपये के सिक्के त्यागता है।[^6]

एकदिष्टी प्राथमिकताएँ

ऐसा माना जाता है कि उपभोक्ता की प्राथमिकताएँ इस प्रकार की हैं कि दो किसी भी संकुलों $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ और $\left(y_{1}, y_{2}\right)$ के बीच, यदि $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ में कम-से-कम एक वस्तु की मात्रा अधिक है और दूसरी वस्तु की मात्रा कम नहीं है, तो उपभोक्ता $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ को $\left(y_{1}, y_{2}\right)$ से अधिक पसंद करता है। इस प्रकार की प्राथमिकताओं को एकदिष्टी प्राथमिकताएँ कहा जाता है। इस प्रकार, उपभोक्ता की प्राथमिकताएँ तभी एकदिष्टी हैं जब किन्हीं दो संकुलों के बीच वह संकुल अधिक पसंद किया जाता है जिसमें कम-से-कम एक वस्तु की मात्रा अधिक हो और दूसरी वस्तु की मात्रा कम न हो, दूसरे संकुल की तुलना में।

आकृति 2.4 पूर्ण प्रतिस्थापनीय वस्तुओं के लिए उदासीनता वक्र। दो वस्तुएँ जो पूर्ण प्रतिस्थापनीय हैं, उनके लिए उदासीनता वक्र एक सीधी रेखा होती है।

पूर्ण प्रतिस्थापनीय वस्तुओं के लिए उदासीनता वक्र। दो वस्तुएँ जो पूर्ण प्रतिस्थापनीय हैं, उनके लिए उदासीनता वक्र एक सीधी रेखा होती है।

उदासीनता मानचित्र

उपभोक्ता की सभी बंडलों पर पसंद चित्र 2.5 में दिखाए गए उदासीनता वक्रों के एक परिवार द्वारा दर्शाई जा सकती है। इसे उपभोक्ता का उदासीनता मानचित्र कहा जाता है। एक उदासीनता वक्र पर सभी बिंदु ऐसे बंडलों को दर्शाते हैं जिन्हें उपभोक्ता समान रूप से पसंद करता है। पसंद की एकाधिकता इस बात को सूचित करती है कि किन्हीं दो उदासीनता वक्रों के बीच, जो वक्र ऊपर स्थित है उस पर स्थित बंडल, नीचे वाले वक्र पर स्थित बंडलों की तुलना में अधिक पसंद किए जाते हैं।

चित्र 2.5 उदासीनता मानचित्र। उदासीनता वक्रों का एक परिवार। तीर दर्शाता है कि उपभोक्ता उच्चतर उदासीनता वक्रों पर स्थित बंडलों को निम्नतर उदासीनता वक्रों पर स्थित बंडलों की तुलना में अधिक पसंद करता है।

उदासीनता वक्र की विशेषताएँ

1. उदासीनता वक्र बाएँ से दाएँ ओर नीचे की ओर ढलान होता है:

एक उदासीनता वक्र बाएँ से दाएँ ओर नीचे की ओर ढलान होता है, जिसका अर्थ है कि केले की अधिक मात्रा प्राप्त करने के लिए उपभोक्ता को कुछ आम त्यागने पड़ते हैं। यदि उपभोक्ता केले की संख्या बढ़ने पर कुछ आम न त्यागे, तो इसका अर्थ होगा कि उपभोक्ता केले की अधिक मात्रा समान संख्या में आमों के साथ प्राप्त कर रहा है, जिससे वह एक उच्चतर उदासीनता वक्र पर चला जाता है। इस प्रकार, जब तक उपभोक्ता एक ही उदासीनता वक्र पर है, केले की मात्रा में वृद्धि को आमों की मात्रा में कमी से संतुलित किया जाना चाहिए।

चित्र 2.6

उदासीनता वक्र की ढलान। उदासीनता वक्र नीचे की ओर झुका होता है। उदासीनता वक्र पर केले की मात्रा में वृद्धि के साथ आम की मात्रा में कमी जुड़ी होती है। यदि $\Delta x_{1}$ $>0$ तो $\Delta x_{2} < 0$।

2. उच्चतर उदासीनता वक्र अधिक उपयोगिता स्तर देता है:

जब तक किसी वस्तु की सीमांत उपयोगिता धनात्मक होती है, कोई व्यक्ति हमेशा उस वस्तु की अधिक मात्रा को प्राथमिकता देगा, क्योंकि वस्तु की अधिक मात्रा संतुष्टि के स्तर को बढ़ाएगी।

तालिका 2.4; वस्तुओं के विभिन्न संयोजनों से प्राप्त विभिन्न उपयोगिता स्तरों का प्रतिनिधित्व

संयोजन	केले की मात्रा	आम की मात्रा
A	1	10
B	2	10
C	3	10

टेबल 2.4 और चित्र 2.7 में दर्शाए गए केले और आमों के विभिन्न संयोजनों A, B और C पर विचार करें। संयोजन A, B और C में आमों की समान मात्रा है लेकिन केलों की भिन्न मात्राएँ हैं। चूँकि संयोजन B में A से अधिक केले हैं, B व्यक्ति को A की तुलना में अधिक संतुष्टि प्रदान करेगा। इसलिए, B, A की तुलना में उच्चतर उपेक्षा वक्र पर स्थित होगा, जो उच्चतर संतुष्टि को दर्शाता है। इसी प्रकार, C में B से अधिक केले हैं (B और C दोनों में आमों की मात्रा समान है)। इसलिए, C, B की तुलना में उच्चतर संतुष्टि प्रदान करेगा और B की तुलना में उच्चतर उपेक्षा वक्र पर स्थित होगा।

एक उच्चतर उपेक्षा वक्र, जिसमें अधिक आम, या अधिक केले, या दोनों की अधिक मात्रा वाले संयोजन होंगे, वे संयोजन उच्चतर संतुष्टि देने वाले होंगे।

चित्र 2.7 उच्चतर उपेक्षा वक्र अधिक उपयोगिता स्तर देते हैं।

3. दो उपेक्षा वक्र कभी एक-दूसरे को काटते नहीं हैं:

दो उदासीनता वक्रों का एक-दूसरे से कटना विरोधाभासी परिणामों को जन्म देगा। इसे समझाने के लिए, आइए हम दो उदासीनता वक्रों को एक-दूसरे को काटते हुए चित्र 2.8 के अनुसार देखें। चूँकि बिंदु $A$ और $B$ एक ही उदासीनता वक्र $\mathrm{IC}1$ पर स्थित हैं, संयोजन $\mathrm{A}$ और संयोजन $\B$ से प्राप्त उपयोगिता समान संतुष्टि स्तर देगी। इसी प्रकार, चूँकि बिंदु $\mathrm{A}$ और $\mathrm{C}$ एक ही उदासीनता वक्र $\mathrm{IC}{2}$ पर स्थित हैं, संयोजन $\mathrm{A}$ और संयोजन $\mathrm{C}$ से प्राप्त उपयोगिता समान संतुष्टि स्तर देगी।

चित्र 2.8 दो उदासीनता वक्र एक-दूसरे को कभी नहीं काटते

इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि बिंदु $\mathrm{B}$ और बिंदु $\C$ से प्राप्त उपयोगिता भी समान होगी। परंतु यह स्पष्ट रूप से एक असंगत परिणाम है, क्योंकि बिंदु B पर उपभोक्ता को समान मात्रा के केले के साथ अधिक संख्या में आम प्राप्त हो रहे हैं। अतः उपभोक्ता बिंदु $\mathrm{C}$ की अपेक्षा बिंदु $\mathrm{B}$ पर अधिक बेहतर है। इस प्रकार, यह स्पष्ट है कि काटते हुए उदासीनता वक्र विरोधाभासी परिणामों को जन्म देंगे। इसलिए, दो उदासीनता वक्र एक-दूसरे को काट नहीं सकते।

2.2 उपभोक्ता का बजट

आइए एक उपभोक्ता पर विचार करें जिसके पास केवल एक निश्चित राशि का पैसा (आय) है जिसे वह दो वस्तुओं पर खर्च कर सकता है। बाजार में वस्तुओं की कीमतें दी गई हैं। उपभोक्ता वे दोनों वस्तुओं की कोई भी और हर संभव संयोजना नहीं खरीद सकता जो वह उपभोग करना चाहता है। उपभोक्ता के लिए उपलब्ध उपभोग संयोजन उन दोनों वस्तुओं की कीमतों और उपभोक्ता की आय पर निर्भर करते हैं। अपनी निश्चित आय और दोनों वस्तुओं की कीमतों को देखते हुए, उपभोक्ता केवल वही संयोजन खरीद सकता है जिसकी लागत उसकी आय से कम या बराबर हो।

2.2.1 बजट समुच्चय और बजट रेखा

मान लीजिए उपभोक्ता की आय $M$ है और केले तथा आमों की कीमतें क्रमशः $p_{1}$ और $p_{2}$ हैं। यदि उपभोक्ता $x_{1}$ मात्रा में केले खरीदना चाहता है, तो उसे $p_{1} x_{1}$ राशि खर्च करनी होगी। इसी प्रकार, यदि उपभोक्ता $x_{2}$ मात्रा में आम खरीदना चाहता है, तो उसे $p_{2} x_{2}$ राशि खर्च करनी होगी। इसलिए, यदि उपभोक्ता $x_{1}$ मात्रा केले और $x_{2}$ मात्रा आमों वाला संयोजन खरीदना चाहता है, तो उसे $p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}$ राशि खर्च करनी होगी। वह इस संयोजन को तभी खरीद सकता है जब उसके पास कम से कम $p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}$ राशि हो। वस्तुओं की कीमतों और उपभोक्ता की आय को देखते हुए, वह कोई भी संयोजन चुन सकता है जब तक उसकी लागत उसकी आय से कम या बराबर हो। दूसरे शब्दों में, उपभोक्ता कोई भी संयोजन $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ खरीद सकता है जैसे कि

$$ \begin{equation*} p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}\leq M\tag{2.1} \end{equation*} $$

असमानता (2.1) को उपभोक्ता की बजट सीमा कहा जाता है। उपभोक्ता के लिए उपलब्ध बंडलों के समूह को बजट समुच्चय कहा जाता है। बजट समुच्चय इस प्रकार सभी बंडलों का संग्रह है जो उपभोक्ता अपनी आय से प्रचलित बाजार कीमतों पर खरीद सकती है।

उदाहरण 2.1

उदाहरण के लिए, एक उपभोक्ता पर विचार करें जिसके पास ₹20 है, और मान लें कि दोनों वस्तुओं की कीमत ₹5 है और ये केवल पूर्णांक इकाइयों में उपलब्ध हैं। वे बंडल जो यह उपभोक्ता खरीदने का सामर्थ्य रखता है, हैं: $(0,0), 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 1,0, 1,1$, $(1,2), 1,3, 2,0, 2,1, 2,2, 3,0, 3,1$ और $(4,0)$। इन बंडलों में से, $(0,4), 1,3, 2,2, 3,1$ और $(4,0)$ की कीमत ठीक ₹20 है और सभी अन्य बंडलों की कीमत ₹20 से कम है। उपभोक्ता $(3,3)$ और $(4,5)$ जैसे बंडल नहीं खरीद सकता क्योंकि वे प्रचलित कीमतों पर ₹20 से अधिक की लागत वाले हैं।

यदि दोनों वस्तुएं पूरी तरह से विभाज्य हैं ${ }^{6}$, तो उपभोक्ता का बजट समुच्चय सभी बंडलों $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ पर होगा जैसे कि $x_{1}$ और $x_{2}$ कोई भी संख्या हैं जो 0 से बड़ी या बराबर हैं और $p_{1} x_{1}+$ $p_{2} x_{2}\leq M$। बजट समुच्चय को आरेख 2.9 में चित्रित किया जा सकता है।

सभी बंडल जो धनात्मक चतुर्थांश में रेखा पर या रेखा के नीचे हैं, बजट समुच्चय में सम्मिलित हैं। रेखा का समीकरण है

$$ \begin{equation*} p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}=M\tag{2.2} \end{equation*} $$

रेखा में वे सभी बंडल होते हैं जिनकी लागत ठीक-ठीक $M$ के बराबर होती है। इस रेखा को बजट रेखा कहा जाता है। बजट रेखा के नीचे के बिंदु ऐसे बंडल दर्शाते हैं जिनकी लागत सख्ती से $M$ से कम है।

चित्र 2.9 बजट समुच्चय। क्षैतिज अक्ष पर केले की मात्रा और ऊर्ध्वाधर अक्ष पर आमों की मात्रा मापी जाती है। आरेख में कोई भी बिंदु दो वस्तुओं के एक बंडल को दर्शाता है। बजट समुच्चय उन सभी बिंदुओं का समुच्चय है जो समीकरण $p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}=\mathrm{M}$ वाली सीधी रेखा पर या उसके नीचे स्थित हैं।

समीकरण (2.2) को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है

$$ \begin{equation*} x_{2}=\frac{M}{p_{2}}-\frac{p_{1}}{p_{2}} x_{1}\tag{2.3} \end{equation*} $$

बजट रेखा एक सीधी रेखा है जिसका क्षैतिज अंतःखंड $\frac{M}{p_{1}}$ और ऊर्ध्वाधर अंतःखंड $\frac{M}{p_{2}}$ है। क्षैतिज अंतःखंड वह बंडल दर्शाता है जिसे उपभोक्ता अपनी पूरी आमदनी केले पर खर्च करके खरीद सकती है। इसी प्रकार, ऊर्ध्वाधर अंतःखंड वह बंडल दर्शाता है जिसे उपभोक्ता अपनी पूरी आमदनी आमों पर खर्च करके खरीद सकती है। बजट रेखा की प्रवणता $-\frac{p_{1}}{p_{2}}$ है।

मूल्य अनुपात और बजट रेखा की प्रवणता

बजट रेखा पर कोई भी बिंदु लीजिए। ऐसा बिंदु एक ऐसे बंडल को दर्शाता है जिसकी लागत उपभोक्ता के पूरे बजट के बराबर है। अब मान लीजिए उपभोक्ता एक और केला खरीदना चाहती है। वह ऐसा तभी कर सकती है जब वह दूसरे वस्तु की कुछ मात्रा छोड़ दे। यदि वह केले की अतिरिक्त मात्रा चाहती है तो उसे कितने आम छोड़ने होंगे? यह दोनों वस्तुओं की कीमतों पर निर्भर करेगा। केले की एक मात्रा की कीमत $p_{1}$ है। इसलिए, यदि वह केले की एक अतिरिक्त मात्रा चाहती है तो उसे आम पर होने वाले खर्च को $p_{1}$ की मात्रा से कम करना होगा। $p_{1}$ से वह $\frac{p_{1}}{p_{2}}$ मात्रा के आम खरीद सकती है। इसलिए, यदि उपभोता अपने सारे पैसे खर्च कर रही हो और वह केले की अतिरिक्त मात्रा चाहती है, तो उसे $\frac{p_{1}}{p_{2}}$ मात्रा के आम छोड़ने होंगे। दूसरे शब्दों में, दिए गए बाज़ार में

बजट रेखा की ढाल का व्युत्पत्ति

बजट रेखा की ढाल बजट रेखा के साथ केलों में परिवर्तन प्रति इकाई के सापेक्ष आमों में आवश्यक परिवर्तन की मात्रा को मापती है। बजट रेखा पर किन्हीं दो बिंदुओं $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ और $\left(x_{1}+\Delta x_{1}, x_{2}+\Delta x_{2}\right)$ पर विचार करें।

${}$ $$ \begin{equation*} p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}=M\tag{2.4} \end{equation*} $$

और, $p_{1}\left(x_{1}+\Delta x_{1}\right)+p_{2}\left(x_{2}+\Delta x_{2}\right)=M$

(2.4) को (2.5) से घटाने पर, हम प्राप्त करते हैं

${}$ $$ \begin{equation*} p_{1}\Delta x_{1}+p_{2}\Delta x_{2}=0 \tag{2.6} \end{equation*} $$

(2.6) में पदों को पुनः व्यवस्थित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

${}$ $$ \begin{equation*} \frac{\Delta x_{2}}{\Delta x_{1}}=-\frac{p_{1}}{p_{2}}\tag{2.7} \end{equation*} $$

इन शर्तों के तहत, उपभोक्ता केलों को आमों के लिए दर $\frac{p_{1}}{p_{2}}$ पर प्रतिस्थापित कर सकती है। बजट रेखा की ढाल का निरपेक्ष मान उस दर को मापता है जिस पर उपभोक्ता अपने संपूर्ण बजट को खर्च करते समय केलों को आमों से प्रतिस्थापित करने में सक्षम होती है।

2.2.2 बजट समुच्चय में परिवर्तन

उपलब्ध बंडलों का समूह दो वस्तुओं की कीमतों और उपभोक्ता की आय पर निर्भर करता है। जब किसी एक वस्तु की कीमत या उपभोक्ता की आय बदलती है, तो उपलब्ध बंडलों का समूह भी संभावतः बदल जाता है। मान लीजिए उपभोक्ता की आय $M$ से $M^{\prime}$ हो जाती है, पर दोनों वस्तुओं की कीमतें अपरिवर्तित रहती हैं। नई आय के साथ उपभोक्ता वे सभी बंडल $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ खरीद सकता है जिनके लिए $p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}\leq M^{\prime}$ हो। अब बजट रेखा का समीकरण है

$$ \begin{equation*} p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}=M^{\prime}\tag{2.8} \end{equation*} $$

समीकरण (2.8) को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है

$$ \begin{equation*} x_{2}=\frac{M^{\prime}}{p_{2}}-\frac{p_{1}}{p_{2}} x_{1}\tag{2.9} \end{equation*} $$

ध्यान दें कि नई बजट रेखा की ढलान उपभोक्ता की आय में परिवर्तन से पहले की बजट रेखा की ढलान के समान है। हालांकि, आय में परिवर्तन के बाद ऊर्ध्वाधर अंतःखंड बदल गया है। यदि आय में वृद्धि होती है, अर्थात यदि $M^{\prime}>M$, तो ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दोनों अंतःखंड बढ़ जाते हैं, बजट रेखा समानांतर रूप से बाहर की ओर स्थानांतरित होती है। यदि आय बढ़ती है, तो उपभोक्ता प्रचलित बाजार मूल्यों पर अधिक वस्तुएं खरीद सकता है। इसी प्रकार, यदि आय घटती है, अर्थात यदि $M^{\prime}< M$, तो दोनों अंतःखंड घट जाते हैं, और इसलिए बजट रेखा समानांतर रूप से अंदर की ओर स्थानांतरित होती है। यदि आय घटती है, तो वस्तुओं की उपलब्धता घट जाती है। दो वस्तुओं की कीमतों में कोई परिवर्तन न होने पर उपभोक्ता की आय में परिवर्तन से उपलब्ध बंडलों के समुच्चय में आए परिवर्तनों को चित्र 2.10 में दिखाया गया है।

चित्र 2.10 उपभोक्ता की आय में परिवर्तन से उपलब्ध वस्तुओं के बंडलों के समुच्चय में परिवर्तन। आय में कमी होने पर बजट रेखा समानांतर रूप से अंदर की ओर स्थानांतरित होती है जैसा कि पैनल (a) में दिखाया गया है। आय में वृद्धि होने पर बजट रेखा समानांतर रूप से बाहर की ओर स्थानांतरित होती है जैसा कि पैनल (b) में दिखाया गया है।

अब मान लीजिए केले की कीमत $p_{1}$ से बदलकर $p_{1}^{\prime}$ हो जाती है, लेकिन आम की कीमत और उपभोक्ता की आय अपरिवर्तित रहती है। केले की नई कीमत पर, उपभोक्ता वे सभी बंडल $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ खरीद सकता है जैसे कि $p_{1}^{\prime} x_{1}+$ $p_{2} x_{2}\leq M$। बजट रेखा का समीकरण है

$$ \begin{equation*} p_{1}^{\prime} x_{1}+p_{2} x_{2}=M\tag{2.10} \end{equation*} $$

समीकरण (2.10) को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है

$$ \begin{equation*} x_{2}=\frac{M}{p_{2}}-\frac{p_{1}^{\prime}}{p_{2}} x_{1}\tag{2.11} \end{equation*} $$

ध्यान दें कि केले की कीमत में परिवर्तन से पहले बजेट रेखा का ऊर्ध्वाधर अंतःखंड नए बजेट रेखा के ऊर्ध्वाधर अंतःखंड के समान है। हालांकि, बजेट रेखा की ढाल और क्षैतिज अंतःखंड कीमत में परिवर्तन के बाद बदल गए हैं। यदि केले की कीमत बढ़ती है, अर्थात यदि $p_{1}^{\prime}>p_{1}$, तो बजेट रेखा की ढाल का निरपेक्ष मान बढ़ता है, और बजेट रेखा अधिक ढालू हो जाती है (यह ऊर्ध्वाधर अंतःखंड के चारों ओर अंदर की ओर घूमती है और क्षैतिज अंतःखंड घटता है)। यदि केले की कीमत घटती है, अर्थात $p_{1}^{\prime}<p_{1}$, तो बजेट रेखा की ढाल का निरपेक्ष मान घटता है और इसलिए बजेट रेखा अधिक समतल हो जाती है (यह ऊर्ध्वाधर अंतःखंड के चारों ओर बाहर की ओर घूमती है और क्षैतिज अंतःखंड बढ़ता है)। चित्र 2.11 बजेट समुच्चय में परिवर्तन को दर्शाता है जब केवल एक वस्तु की कीमत बदलती है जबकि दूसरी वस्तु की कीमत और उपभोक्ता की आय स्थिर रहती है।

आम की कीमत में परिवर्तन, जब केले की कीमत और उपभोक्ता की आय अपरिवर्तित रहती है, तो उपभोक्ता के बजेट समुच्चय में समान परिवर्तन लाएगा।

चित्र 2.11 केले की कीमत में बदलाव के कारण वस्तुओं के उपलब्ध समूहों में आए बदलाव। केले की कीमत में वृद्धि बजट रेखा को पैनल (a) के अनुसार अधिक ढालू बना देती है। केले की कीमत में कमी बजट रेखा को पैनल (b) के अनुसार अधिक समतल बना देती है।

2.3 उपभोक्ता का इष्टतम विकल्प

बजट समुच्चय उन सभी समूहों से बना होता है जो उपभोक्ता के लिए उपलब्ध हैं। उपभोक्ता अपना उपभोग समूह बजट समुच्चय से चुन सकती है। लेकिन वह उपलब्ध समूहों में से अपना उपभोग समूह किस आधार पर चुनती है? अर्थशास्त्र में यह माना जाता है कि उपभोक्ता बजट समुच्चय में मौजूद समूहों पर अपनी स्वाद और प्राथमिकताओं के आधार पर अपना उपभोग समूह चुनती है। यह सामान्यतः माना जाता है कि उपभोक्ता के पास सभी संभावित समूहों पर स्पष्ट रूप से परिभाषित प्राथमिकताएँ होती हैं। वह किन्हीं भी दो समूहों की तुलना कर सकती है। दूसरे शब्दों में, किन्हीं भी दो समूहों के बीच वह या तो एक को दूसरे से अधिक पसंद करती है या दोनों के बीच उदासीन होती है।

सीमांत प्रतिस्थापन दर और मूल्यों के अनुपात की समानता

उपभोक्ता का इष्टतम बंडल उस बिंदु पर स्थित होता है जहाँ बजट रेखा किसी एक उदासीनता वक्र को स्पर्श करती है। यदि बजट रेखा किसी उदासीनता वक्र को किसी बिंदु पर स्पर्श करती है, तो उस बिंदु पर उदासीनता वक्र की ढलान (MRS) और बजट रेखा की ढलान (मूल्य अनुपात) का निरपेक्ष मान समान होता है। हमारी पिछली चर्चा से याद कीजिए कि उदासीनता वक्र की ढलान वह दर है जिस पर उपभोक्ता एक वस्तु को दूसरी वस्तु के लिए प्रतिस्थापित करने को तैयार है। बजट रेखा की ढलान वह दर है जिस पर उपभोक्ता बाजार में एक वस्तु को दूसरी वस्तु के लिए प्रतिस्थापित करने में सक्षम है। इष्टतम बिंदु पर ये दोनों दरें समान होनी चाहिए। क्यों, यह देखने के लिए एक ऐसे बिंदु पर विचार कीजिए जहाँ ऐसा नहीं है। मान लीजिए कि किसी बिंदु पर MRS 2 है और दोनों वस्तुओं का मूल्य समान है। इस बिंदु पर उपभोक्ता एक अतिरिक्त केला पाने के लिए 2 आम देने को तैयार है। लेकिन बाजार में वह केवल 1 आम देकर एक अतिरिक्त केला खरीद सकती है। इसलिए, यदि वह एक अतिरिक्त केला खरीदती है, तो वह उस बिंदु द्वारा दर्शाए गए बंडल की तुलना में दोनों वस्तुओं में अधिक मात्रा प्राप्त कर सकती है, और इस प्रकार एक अधिक पसंदीदा बंडल पर पहुँच सकती है। इस प्रकार, एक बिंदु जहाँ MRS मूल्य अनुपात से अधिक है, वह इष्टतम नहीं हो सकता। एक समान तर्क किसी भी बिंदु पर लागू होता है जहाँ MRS मूल्य अनुपात से कम है।

अर्थशास्त्र में, यह आमतौर पर माना जाता है कि उपभोक्ता एक तर्कसंगत व्यक्ति है। एक तर्कसंगत व्यक्ति स्पष्ट रूप से जानता है कि उसके लिए क्या अच्छा है या क्या बुरा है, और किसी भी दी गई स्थिति में वह हमेशा अपने लिए सर्वश्रेष्ठ प्राप्त करने की कोशिश करता है। इस प्रकार, न केवल उपभोक्ता के पास उपलब्ध समूहों पर स्पष्ट रूप से परिभाषित प्राथमिकताएं होती हैं, वह अपनी प्राथमिकताओं के अनुसार कार्य भी करती है। उपलब्ध समूहों में से, एक तर्कसंगत उपभोक्ता हमेशा वह समूह चुनता है जो उसे अधिकतम संतुष्टि देता है।

पिछले खंडों में यह देखा गया था कि बजट समूह उन समूहों का वर्णन करता है जो उपभोक्ता के लिए उपलब्ध हैं और उपलब्ध समूहों पर उसकी प्राथमिकताएं आमतौर पर एक उदासीनता मानचित्र द्वारा दर्शाई जा सकती हैं। इसलिए, उपभोक्ता की समस्या को इस प्रकार भी कहा जा सकता है; तर्कसंगत उपभोक्ता की समस्या अपने बजट समूह को देखते हुए उच्चतम संभव उदासीनता वक्र पर एक बिंदु तक पहुंचना है।

यदि ऐसा कोई बिंदु मौजूद है, तो वह कहाँ स्थित होगा? इष्टतम बिंदु बजट रेखा पर स्थित होगा। बजट रेखा के नीचे का कोई बिंदु इष्टतम नहीं हो सकता। बजट रेखा के नीचे के किसी बिंदु की तुलना में, बजट रेखा पर हमेशा कोई ऐसा बिंदु होता है जिसमें कम से कम एक वस्तु की मात्रा अधिक होती है और दूसरी वस्तु की मात्रा कम नहीं होती, और इसलिए वह एक ऐसे उपभोक्ता द्वारा अधिक पसंद किया जाता है जिसकी प्राथमिकताएँ एकदिश (monotonic) हैं। इसलिए, यदि उपभोक्ता की प्राथमिकताएँ एकदिश हैं, तो बजट रेखा के नीचे के किसी भी बिंदु के लिए, बजट रेखा पर कोई ऐसा बिंदु होता है जिसे उपभोक्ता अधिक पसंद करता है। बजट रेखा के ऊपर के बिंदु उपभोक्ता के लिए उपलब्ध नहीं हैं। इसलिए, उपभोक्ता का इष्टतम (सबसे अधिक पसंद किया गया) बंडल बजट रेखा पर होगा।

बजट रेखा पर इष्टतम बंडल कहाँ स्थित होगा? वह बिंदु जहाँ बजट रेखा किसी एक उदासीनता वक्र को स्पर्श करती है (स्पर्शज्या बनती है), वही इष्टतम होगा। ${ }^{9}$ यह देखने के लिए कि ऐसा क्यों है, ध्यान दें कि बजट रेखा पर उस बिंदु के अतिरिक्त कोई भी बिंदु, जहाँ वह उदासीनता वक्र को स्पर्श करती है, एक निचले उदासीनता वक्र पर स्थित होता है और इसलिए हीन है। इसलिए, ऐसा बिंदु उपभोक्ता का इष्टतम नहीं हो सकता। इष्टतम बंडल बजट रेखा पर उस बिंदु पर स्थित होता है जहाँ बजट रेखा किसी उदासीनता वक्र की स्पर्शज्या बनती है।

आकृति 2.12 उपभोक्ता के इष्टतम बिंदु को दर्शाती है। $\left(x_{1}^{}, x_{2}^{}\right)$ पर, बजट रेखा काले रंग की उदासीनता वक्र को स्पर्श करती है। पहली बात जो ध्यान देने योग्य है वह यह है कि बजट रेखा को स्पर्श करने वाली उदासीनता वक्र उपभोक्ता के बजट समुच्चय के दी गई सबसे ऊँची संभव उदासीनता वक्र है। इससे ऊपर की उदासीनता वक्रों पर स्थित संयोजन, जैसे कि ग्रे रंग की वक्र, वहन योग्य नहीं हैं। इससे नीचे की उदासीनता वक्रों पर स्थित बिंदु, जैसे कि नीले रंग की वक्र, निश्चित रूप से उदासीनता वक्र पर स्थित बिंदुओं से निम्नस्तरीय हैं, बस

आकृति 2.12 उपभोक्ता का इष्टतम बिंदु। बिंदु $\left(x _{1}^{*}, x _{2}^{*}\right)$, जिस पर बजट रेखा एक उदासीनता वक्र को स्पर्श करती है, उपभोक्ता को बजट रेखा को स्पर्श करता है। बजट रेखा पर कोई अन्य बिंदु एक निम्न उदासीनता वक्र पर स्थित होता है और इसलिए, $\left(x _{1}^{*}, x _{2}^{*}\right)$ से निम्नस्तरीय होता है। इसलिए, $\left(x _{1}^{*}, x _{2}^{*}\right)$ उपभोक्ता का इष्टतम संयोजन है।

2.4 मांग

पिछले खंड में हमने उपभोक्ता की चयन समस्या का अध्ययन किया और वस्तुओं की कीमतों, उपभोक्ता की आय तथा उसकी प्राथमिकताओं को देखते हुए उपभोक्ता के इष्टतम संयोजन को प्राप्त किया। यह देखा गया कि वह वस्तु की मात्रा जिसे उपभोक्ता इष्टतम रूप से चुनता है, उस पर स्वयं वस्तु की कीमत, अन्य वस्तुओं की कीमतें, उपभोक्ता की आय तथा उसके स्वाद व प्राथमिकताएँ निर्भर करती हैं। किसी वस्तु की वह मात्रा जिसे उपभोक्ता खरीदने को इच्छुक होता है और जिसे वह कीमतों व अपने स्वाद-प्राथमिकताओं को देखते हुए वहन कर सकता है, उस वस्तु की मांग कहलाती है। जब भी इनमें से कोई एक या अधिक चर बदलते हैं, उपभोक्ता द्वारा चुनी गई वस्तु की मात्रा भी प्रायः बदल जाती है। यहाँ हम इन चरों में से एक-एक करके परिवर्तन करेंगे और अध्ययन करेंगे कि उपभोक्ता द्वारा चुनी गई वस्तु की मात्रा उस चर से किस प्रकार संबंधित है।

2.4.1 मांग वक्र और मांग का नियम

यदि अन्य वस्तुओं की कीमतें, उपभोक्ता की आय तथा उसके स्वाद व प्राथमिकताएँ अपरिवर्तित रहें, तो उपभोक्ता द्वारा इष्टतम रूप से चुनी गई वस्तु की मात्रा पूरी तरह उसकी कीमत पर निर्भर हो जाती है। किसी वस्तु की मात्रा के उपभोक्ता के इष्टतम चयन और उसकी कीमत के बीच का संबंध अत्यंत महत्वपूर्ण होता है और इस संबंध को मांग फलन कहा जाता है। इस प्रकार, किसी वस्तु के लिए उपभोक्ता का मांग फलन

चित्र 2.13 मांग वक्र। मांग वक्र वह संबंध है जो किसी उपभोक्ता द्वारा चुनी गई वस्तु की मात्रा और वस्तु की कीमत के बीच होता है। स्वतंत्र चर (कीमत) को ऊध्र्वाधर अक्ष पर मापा जाता है और आश्रित चर (मात्रा) को क्षैतिज अक्ष पर मापा जाता है। मांग वक्र प्रत्येक कीमत पर उपभोक्ता द्वारा मांगी गई मात्रा दिखाता है।

फलन

कोई भी दो चर $x$ और $y$ लीजिए। एक फलन

${}$ $$ y=f(x) $$

दो चरों $x$ और $y$ के बीच एक ऐसा संबंध है कि $x$ के प्रत्येक मान के लिए, चर $y$ का एक अद्वितीय मान होता है। दूसरे शब्दों में, $f(x)$ एक ऐसा नियम है जो $x$ के प्रत्येक मान के लिए $y$ का एक अद्वितीय मान निर्धारित करता है। चूँकि $y$ का मान $x$ के मान पर निर्भर करता है, $y$ को आश्रित चर कहा जाता है और $x$ को स्वतंत्र चर कहा जाता है।

उदाहरण 1

उदाहरण के लिए, एक ऐसी स्थिति पर विचार करें जहाँ $x$ मान ले सकता है $0,1,2,3$ और मान लीजिए कि $y$ के संगत मान क्रमशः $10,15,18$ और $20$ हैं। यहाँ $y$ और $x$ एक फलन $y=f(x)$ द्वारा संबंधित हैं जो इस प्रकार परिभाषित है: $f(0)=10; f(1)=15; f(2)=18$ और $f(3)=20$।

उदाहरण 2

एक अन्य स्थिति पर विचार करें जहाँ $x$ मान ले सकता है $0,5,10$ और $20$। और मान लीजिए कि $y$ के संगत मान क्रमशः 100, 90, 70 और 40 हैं।

यहाँ, $y$ और $x$ एक फलन $y=f(x)$ द्वारा संबंधित हैं जो इस प्रकार परिभाषित है: $f(0)=100; f(10)=90; f(15)=70$ और $f(20)=40$।

बहुत बार दो चरों के बीच एक फलन संबंध बीजगणितीय रूप में व्यक्त किया जा सकता है जैसे

${}$ $$ y=5 +x\text { और } y=50-x $$

एक फलन $y=f(x)$ एक वर्धमान फलन है यदि $x$ के मान में वृद्धि के साथ $y$ का मान नहीं घटता। यह एक ह्रासमान फलन है यदि $x$ के मान में वृद्धि के साथ $y$ का मान नहीं बढ़ता। उदाहरण 1 में फलन एक वर्धमान फलन है। फलन $y=x+5$ भी ऐसा ही है। उदाहरण 2 में फलन एक ह्रासमान फलन है। फलन $y=50-x$ भी ह्रासमान है।

फलन का आलेखीय निरूपण

एक फलन $y=f(x)$ का आलेख फलन का एक आरेखीय निरूपण होता है। नीचे ऊपर दिए गए उदाहरणों के फलनों के आलेख हैं।

आमतौर पर, एक आलेख में, स्वतंत्र चर क्षैतिज अक्ष के साथ मापा जाता है और आश्रित चर ऊध्र्वाधर अक्ष के साथ मापा जाता है। हालाँकि, अर्थशास्त्र में अक्सर इसके विपरीत किया जाता है। मांग वक्र, उदाहरण के लिए, इस प्रकार खींचा जाता है कि स्वतंत्र चर (मूल्य) को ऊध्र्वाधर अक्ष के साथ और आश्रित चर (मात्रा) को क्षैतिज अक्ष के साथ लिया जाता है। एक वर्धमान फलन का आलेख ऊपर की ओर ढलान वाला होता है और एक ह्रासमान फलन का आलेख नीचे की ओर ढलान वाला होता है। जैसा कि हम ऊपर के आरेखों से देख सकते हैं, $y=5 +x$ का आलेख ऊपर की ओर ढलान वाला है और $y=50-x$ का आलेख नीचे की ओर ढलान वाला है।

वह उस वस्तु की मात्रा बताता है जिसे उपभोक्ता अन्य चीज़ों को अपरिवर्तित रखते हुए उसकी विभिन्न कीमतों पर चुनता है। किसी वस्तु के लिए उपभोक्ता की माँग को उसकी कीमत के एक फलन के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है

$$ \begin{equation*} \mathrm{X}=f(\mathrm{P})\tag{2.12} \end{equation*} $$

जहाँ $\mathrm{X}$ वस्तु की मात्रा और $\mathrm{P}$ उसकी कीमत को दर्शाता है।

माँग फलन को चित्र 2.13 की तरह आलेखीय रूप से भी दर्शाया जा सकता है। माँग फलन के इस आलेखीय रूप को माँग वक्र कहा जाता है। उपभोक्ता की किसी वस्तु के प्रति माँग और उस वस्तु की कीमत के बीच संबंध सामान्यतः ऋणात्मक होने की संभावना है। दूसरे शब्दों में, जब वस्तु की कीमत घटती है तो उपभोक्ता द्वारा इष्टतम रूप से चुनी जाने वाली मात्रा बढ़ने की संभावना होती है और जब कीमत बढ़ती है तो वह मात्रा घटने की संभावना होती है।

2.4.2 उदासीनता वक्रों और बजट बाधाओं से माँग वक्र प्राप्त करना

एक व्यक्ति को केले $\left(\mathrm{X} _{1}\right)$ और आम $\left(\mathrm{X} _{2}\right)$ का सेवन करते हुए माना जाता है, जिसकी आय $\mathrm{M}$ है और बाजार में $\mathrm{X} _{1}$ और $\mathrm{X} _{2}$ की कीमतें क्रमशः $\mathrm{P} _{1}{ } _{1}$ और $\mathrm{P}^{\prime}{ } _{2}$ हैं। आकृति (a) उसके उपभोग संतुलन को बिंदु $\mathrm{C}$ पर दर्शाती है, जहाँ वह क्रमशः $\mathrm{X} _{1}{ } _{1}$ और $\mathrm{X}^{\prime}{ } _{2}$ मात्रा में केले और आम खरीदती है। आकृति 2.14 के पैनल (b) में, हम $\mathrm{P}^{\prime}{ } _{1}$ को $\mathrm{X} _{1}$ के विरुद्ध प्लॉट करते हैं जो $\mathrm{X} _{1}$ की मांग वक्र पर पहला बिंदु है।

उदासीनता वक्रों और बजट सीमाओं से मांग वक्र प्राप्त करना

मान लीजिए $\mathrm{X} _{1}$ की कीमत $\overline{\mathrm{P}} _{1}$ तक गिर जाती है जबकि $\mathrm{P}^{\prime}{ } _{2}$ और $\mathrm{M}$ स्थिर रहते हैं। पैनल (a) में बजट समुच्चय फैल जाता है और नया उपभोग संतुलन उच्चतर अनिभिन्नता वक्र पर बिंदु $\mathrm{D}$ पर होता है, जहाँ वह केले की अधिक मात्रा खरीदती है ($\overline{\mathrm{X}} _{1}>\mathrm{X} _{1}^{\prime}$)। इस प्रकार, केले की कीमत घटने पर उनकी मांग बढ़ जाती है। हम चित्र 2.14 के पैनल (b) में $\overline{\mathrm{P}} _{1}$ को $\overline{\mathrm{X}} _{1}$ के विरुद्ध आलेखित करते हैं ताकि $\mathrm{X} _{1}$ की मांग वक्र पर दूसरा बिंदु प्राप्त हो। इसी प्रकार केले की कीमत को और घटाकर $\hat{\mathrm{P}} _{1}$ किया जा सकता है, जिससे केले की खपत और बढ़कर $\hat{\mathrm{X}} _{1}$ हो जाती है। $\hat{\mathrm{P}} _{1}$ को $\hat{\mathrm{X}} _{1}$ के विरुद्ध आलेखित करने पर हमें मांग वक्र पर तीसरा बिंदु मिलता है। इसलिए, हम देखते हैं कि केले की कीमत घटने पर उपयोगिता अधिकतम करने वाला व्यक्ति अधिक मात्रा में केले खरीदता है। इस प्रकार केले की मांग वक्र ऋणात्मक ढाल वाला होता है।

मांग वक्र की ऋणात्मक ढाल को दो प्रभावों—प्रतिस्थापन प्रभाव और आय प्रभाव—के संदर्भ में भी समझाया जा सकता है, जो किसी वस्तु की कीमत बदलने पर सक्रिय होते हैं। जब केले सस्ते हो जाते हैं, तो उपभोक्ता उपयोगिता अधिकतम करने के लिए केलों को आम के स्थान पर प्रतिस्थापित करता है ताकि समान संतुष्टि स्तर प्राप्त हो सके, जिससे केलों की मांग बढ़ जाती है।

इसके अलावा, जब केले की कीमत घटती है, तो उपभोक्ता की क्रय शक्ति बढ़ जाती है, जिससे केले (और आम) की मांग और बढ़ जाती है। यह कीमत परिवर्तन की आय प्रभाव है, जिससे केले की मांग में और वृद्धि होती है।

मांग का नियम: मांग का नियम कहता है कि अन्य चीजें समान रहते हुए, किसी वस्तु की मांग और उसकी कीमत के बीच ऋणात्मक संबंध होता है। दूसरे शब्दों में, जब वस्तु की कीमत बढ़ती है, तो उसकी मांग घटती है और जब वस्तु की कीमत घटती है, तो उसकी मांग बढ़ती है, अन्य कारक समान रहते हुए।

रैखिक मांग

एक रैखिक मांग वक्र को इस प्रकार लिखा जा सकता है

$$ \begin{align*} d(p) & =a-b p; 0 \leq p\leq\frac{a}{b}\\ & =0; p>\frac{a}{b}\tag{2.13} \end{align*} $$

जहाँ $a$ क्षैतिज अंतःखंड है, $b$ मांग वक्र की ढलान है। कीमत 0 पर मांग $a$ है, और कीमत $\frac{a}{b}$ के बराबर होने पर मांग 0 है। मांग वक्र की ढलान उस दर को मापती है जिस पर मांग अपनी कीमत के संबंध में बदलती है। वस्तु की कीमत में एक इकाई की वृद्धि पर, मांग $b$ इकाइयों से घट जाती है। चित्र 2.15 एक रैखिक मांग वक्र को दर्शाता है।

चित्र 2.15 रैखिक मांग वक्र। आरेख समीकरण 2.13 द्वारा दिए गए रैखिक मांग वक्र को दर्शाता है।

2.4.3 सामान्य और हीन वस्तुएं

मांग फलन एक वस्तु की मांग और उसकी कीमत के बीच एक संबंध है जब अन्य चीजें स्थिर रहती हैं। वस्तु की मांग और उसकी कीमत के बीच संबंध का अध्ययन करने के बजाय, हम उपभोक्ता की आय और वस्तु की मांग के बीच संबंध का भी अध्ययन कर सकते हैं। उपभोक्ता द्वारा मांगी जाने वाली वस्तु की मात्रा आय में वृद्धि के साथ बढ़ या घट सकती है, यह वस्तु की प्रकृति पर निर्भर करता है। अधिकांश वस्तुओं के लिए, उपभोक्ता द्वारा चुनी जाने वाली मात्रा तब बढ़ती है जब उपभोक्ता की आय बढ़ती है और घटती है जब आय घटती है। ऐसी वस्तुओं को सामान्य वस्तुएँ कहा जाता है। इस प्रकार, किसी सामान्य वस्तु के प्रति उपभोक्ता की मांग उपभोक्ता की आय की दिशा में ही बढ़ती है। हालांकि, कुछ ऐसी वस्तुएँ भी हैं जिनकी मांग उपभोक्ता की आय की विपरीत दिशा में चलती है। ऐसी वस्तुओं को निम्न वस्तुएँ कहा जाता है। जैसे-जैसे उपभोक्ता की आय बढ़ती है, निम्न वस्तु की मांग घटती है, और जैसे-जैसे आय घटती है, निम्न वस्तु की मांग बढ़ती है। निम्न वस्तुओं के उदाहरणों में निम्न गुणवत्ता वाले खाद्य पदार्थ जैसे मोटे अनाज शामिल हैं।

उपभोक्ता की क्रय शक्ति (आय) में वृद्धि कभी-कभी उपभोक्ता को किसी वस्तु की खपत घटाने के लिए प्रेरित कर सकती है। ऐसी स्थिति में प्रतिस्थापन प्रभाव और आय प्रभाव विपरीत दिशाओं में कार्य करेंगे। ऐसी वस्तु की मांग इन दोनों विपरीत प्रभावों की सापेक्ष ताकतों के आधार पर इसकी कीमत के साथ व्युत्क्रम या सकारात्मक रूप से संबंधित हो सकती है। यदि प्रतिस्थापन प्रभाव आय प्रभाव से अधिक मजबूत है, तो वस्तु की मांग और वस्तु की कीमत अभी भी व्युत्क्रम रूप से संबंधित होंगे। हालांकि, यदि आय प्रभाव प्रतिस्थापन प्रभाव से अधिक मजबूत है, तो वस्तु की मांग इसकी कीमत के साथ सकारात्मक रूप से संबंधित होगी। ऐसी वस्तु को गिफेन वस्तु कहा जाता है।

एक वस्तु उपभोक्ता के लिए आय के कुछ स्तरों पर सामान्य वस्तु हो सकती है और आय के अन्य स्तरों पर निम्न वस्तु हो सकती है। बहुत कम आय के स्तरों पर, उपभोक्ता की निम्न गुणवत्ता वाले अनाजों की मांग आय के साथ बढ़ सकती है। लेकिन, एक स्तर से परे, उपभोक्ता की आय में कोई भी वृद्धि ऐसे खाद्य पदार्थों की उसकी खपत को घटाने की संभावना है क्योंकि वह बेहतर गुणवत्ता वाले अनाजों पर स्विच करती है।

2.4.4 प्रतिस्थापक और पूरक

हम उपभोक्ता द्वारा चुनी गई वस्तु की मात्रा और संबंधित वस्तु की कीमत के बीच संबंध का भी अध्ययन कर सकते हैं। उपभोक्ता द्वारा चुनी गई वस्तु की मात्रा संबंधित वस्तु की कीमत बढ़ने पर बढ़ या घट सकती है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि दोनों वस्तुएं प्रतिस्थापी हैं या पूरक। वस्तुएं जो एक साथ उपभोग की जाती हैं, उन्हें पूरक वस्तुएं कहा जाता है। एक-दूसरे की पूरक वस्तुओं के उदाहरणों में चाय और चीनी, जूते और मोजे, कलम और स्याही आदि शामिल हैं। चूंकि चाय और चीनी एक साथ प्रयोग की जाती हैं, चीनी की कीमत बढ़ने से चाय की मांग घटने की संभावना है और चीनी की कीमत घटने से चाय की मांग बढ़ने की संभावना है। अन्य पूरक वस्तुओं के साथ भी ऐसा ही है। सामान्य तौर पर, किसी वस्तु की मांग उसकी पूरक वस्तुओं की कीमत के विपरीत दिशा में चलती है।

पूरक वस्तुओं के विपरीत, चाय और कॉफी जैसी वस्तुएं एक साथ उपभोग नहीं की जातीं। वास्तव में, वे एक-दूसरे के प्रतिस्थापी हैं। चूंकि चाय कॉफी का प्रतिस्थापी है, यदि कॉफी की कीमत बढ़ जाती है, तो उपभोक्ता चाय की ओर रुख कर सकते हैं, और इसलिए चाय की खपत बढ़ने की संभावना है। दूसरी ओर, यदि कॉफी की कीमत घट जाती है, तो चाय की खपत घटने की संभावना है। किसी वस्तु की मांग सामान्यतः उसके प्रतिस्थापी वस्तुओं की कीमत की दिशा में चलती है।

2.4.5 मांग वक्र में बदलाव

मांग वक्र इस मान्यता के साथ खींचा गया था कि उपभोक्ता की आय, अन्य वस्तुओं की कीमतें और उपभोक्ता की प्राथमिकताएं दी हुई हैं। जब इनमें से कोई भी चीज़ बदलती है तो मांग वक्र पर क्या प्रभाव पड़ता है?

अन्य वस्तुओं की कीमतों और उपभोक्ता की प्राथमिकताओं को स्थिर मानते हुए, यदि आय बढ़ती है, तो प्रत्येक कीमत पर वस्तु की मांग बदल जाती है, और इसलिए मांग वक्र में स्थानांतरण होता है। सामान्य वस्तुओं के लिए मांग वक्र दायीं ओर स्थानांतरित होता है और निम्न वस्तुओं के लिए मांग वक्र बायीं ओर स्थानांतरित होता है।

उपभोक्ता की आय और उसकी प्राथमिकताओं को स्थिर मानते हुए, यदि किसी संबंधित वस्तु की कीमत बदलती है, तो प्रत्येक कीमत स्तर पर वस्तु की मांग बदल जाती है, और इसलिए मांग वक्र में स्थानांतरण होता है। यदि किसी प्रतिस्थापी वस्तु की कीमत बढ़ती है, तो मांग वक्र दायीं ओर स्थानांतरित होता है। दूसरी ओर, यदि किसी पूरक वस्तु की कीमत बढ़ती है, तो मांग वक्र बायीं ओर स्थानांतरित होता है।

मांग वक्र उपभोक्ता की रुचियों और प्राथमिकताओं में बदलाव के कारण भी स्थानांतरित हो सकता है। यदि उपभोक्ता की प्राथमिकताएँ किसी वस्तु के पक्ष में बदलती हैं, तो ऐसी वस्तु के लिए मांग वक्र दायीं ओर स्थानांतरित हो जाता है। दूसरी ओर, उपभोक्ता की प्राथमिकताओं में प्रतिकूल बदलाव के कारण मांग वक्र बायीं ओर स्थानांतरित होता है। उदाहरण के लिए, गर्मियों में आइसक्रीम के प्रति प्राथमिकता बढ़ने के कारण आइसक्रीम का मांग वक्र दायीं ओर स्थानांतरित होने की संभावना है। यह तथ्य उजागर होना कि कोल्ड-ड्रिंक्स स्वास्थ्य के लिए हानिकारक हो सकते हैं, कोल्ड-ड्रिंक्स के प्रति प्राथमिकताओं को प्रतिकूल रूप से प्रभावित कर सकता है। इससे कोल्ड-ड्रिंक्स के मांग वक्र में बायीं ओर स्थानांतरण की संभावना है।

आकृति 2.16 मांग में स्थानांतरण। पैनल (a) में मांग वक्र बायीं ओर स्थानांतरित होता है और पैनल (b) में दायीं ओर।

मांग वक्र में स्थानांतरण को आकृति 2.16 में दर्शाया गया है। यह उल्लेखनीय है कि मांग वक्र में स्थानांतरण तब होता है जब वस्तु की कीमत के अतिरिक्त किसी अन्य कारक में बदलाव होता है।

2.4.6 मांग वक्र के साथ गति और मांग वक्र में स्थानांतरण

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, कोई उपभोक्ता किसी वस्तु की कितनी मात्रा चुनता है, यह उस वस्तु की कीमत, अन्य वस्तुओं की कीमतों, उपभोक्ता की आय तथा उसके स्वाद और प्राथमिकताओं पर निर्भर करता है। मांग फलन वस्तु की मात्रा और उसकी कीमत के बीच एक सम्बन्ध होता है जब अन्य सभी चीजें अपरिवर्तित रहती हैं। मांग वक्र मांग फलन का एक आलेखीय चित्रण होता है। उच्च कीमतों पर मांग कम होती है और निम्न कीमतों पर मांग अधिक होती है। इस प्रकार, कीमत में कोई भी परिवर्तन मांग वक्र पर गति उत्पन्न करता है। दूसरी ओर, अन्य किसी भी कारक में परिवर्तन मांग वक्र के स्थानान्तरण का कारण बनता है। चित्र 2.17 मांग वक्र पर गति और मांग वक्र के स्थानान्तरण को दर्शाता है।

चित्र 2.17 मांग वक्र पर गति और मांग वक्र का स्थानान्तरण। पैनल (a) मांग वक्र पर गति को दर्शाता है और पैनल (b) मांग वक्र के स्थानान्तरण को दर्शाता है।

2.5 बाजार मांग

पिछले खंड में हमने व्यक्तिगत उपभोक्ता की चयन समस्या का अध्ययन किया और उपभोक्ता की मांग वक्र प्राप्त किया। हालाँकि, किसी वस्तु के बाज़ार में कई उपभोक्ता होते हैं। यह जानना महत्वपूर्ण है कि वस्तु की बाज़ार मांग क्या है। किसी वस्तु के लिए बाज़ार मांग, किसी विशेष मूल्य पर सभी उपभोक्ताओं की कुल मांग होती है। किसी वस्तु की बाज़ार मांग व्यक्तिगत मांग वक्रों से प्राप्त की जा सकती है। मान लीजिए किसी वस्तु के बाज़ार में केवल दो

चित्र 2.18 बाज़ार मांग वक्र की व्युत्पत्ति। बाज़ार मांग वक्र को व्यक्तिगत मांग वक्रों के क्षैतिज योग के रूप में व्युत्पन्न किया जा सकता है।

उपभोक्ता हैं। मान लीजिए मूल्य $p^{\prime}$ पर उपभोक्ता 1 की मांग $q _{1}^{\prime}$ है और उपभोक्ता 2 की मांग $q _{2}^{\prime}$ है। तब मूल्य $p^{\prime}$ पर वस्तु की बाज़ार मांग $q _{1}^{\prime}+q _{2}^{\prime}$ है। इसी प्रकार, मूल्य $\hat{p}$ पर यदि उपभोक्ता 1 की मांग $\hat{q} _{1}$ है और उपभोक्ता 2 की मांग $\hat{q} _{2}$ है, तो मूल्य $\hat{p}$ पर वस्तु की बाज़ार मांग $\hat{q} _{1}+\hat{q} _{2}$ है। इस प्रकार, प्रत्येक मूल्य पर वस्तु की बाज़ार मांग उस मूल्य पर दोनों उपभोक्ताओं की मांगों को जोड़कर प्राप्त की जा सकती है। यदि किसी वस्तु के बाज़ार में दो से अधिक उपभोक्ता हैं, तो बाज़ार मांग इसी प्रकार व्युत्पन्न की जा सकती है।

किसी वस्तु की बाज़ार मांग वक्र को व्यक्तिगत मांग वक्रों से चित्र 2.18 में दिखाए अनुसार क्षैतिज रूप से जोड़कर भी ग्राफ़िक रूप से प्राप्त किया जा सकता है। दो वक्रों को इस प्रकार जोड़ने की विधि को क्षैतिज योग (horizontal summation) कहा जाता है।

दो रैखिक मांग वक्रों को जोड़ना

उदाहरण के लिए, मान लीजिए एक बाज़ार में दो उपभोक्ता हैं और दोनों उपभोक्ताओं की मांग वक्र इस प्रकार दी गई हैं

$$ \begin{align*} d_{1}(p) & =10-p\tag{2.14}\\ \text { और }\quad d_{2}(p) & =15-p\tag{2.15} \end{align*} $$

इसके अतिरिक्त, किसी भी ऐसी कीमत पर जो 10 से अधिक हो, उपभोक्ता 1 वस्तु की 0 इकाई की मांग करता है, और इसी प्रकार, किसी भी ऐसी कीमत पर जो 15 से अधिक हो, उपभोक्ता 2 वस्तु की 0 इकाई की मांग करता है। बाज़ार मांग को समीकरण (2.14) और (2.15) को जोड़कर प्राप्त किया जा सकता है। किसी भी ऐसी कीमत पर जो 10 से कम या बराबर हो, बाज़ार मांग $25-2 p$ दी जाती है, किसी भी ऐसी कीमत पर जो 10 से अधिक और 15 से कम या बराबर हो, बाज़ार मांग $15-p$ है, और किसी भी ऐसी कीमत पर जो 15 से अधिक हो, बाज़ार मांग 0 है।

2.6 मांग की प्रत्यास्थता

किसी वस्तु की मांग उसकी कीमत के विपरीत दिशा में चलती है। लेकिन कीमत में परिवर्तन का प्रभाव हमेशा समान नहीं होता। कभी-कभी, छोटे-छोटे कीमत परिवर्तनों के लिए भी किसी वस्तु की मांग काफ़ी बदल जाती है। दूसरी ओर, कुछ ऐसी वस्तुएँ होती हैं जिनकी मांग पर कीमत परिवर्तनों का ज़्यादा प्रभाव नहीं पड़ता।

कुछ वस्तुओं की मांग मूल्य परिवर्तनों के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होती है जबकि कुछ अन्य वस्तुओं की मांग इतनी संवेदनशील नहीं होती। मांग की मूल्य प्रत्यास्थता किसी वस्तु की मांग के उसके मूल्य परिवर्तनों के प्रति संवेदनशीलता की माप है। किसी वस्तु की मांग की मूल्य प्रत्यास्थता को उस वस्तु की मांग में प्रतिशत परिवर्तन को उसके मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन से विभाजित करके परिभाषित किया गया है। किसी वस्तु की मांग की मूल्य प्रत्यास्थता

$$ \begin{align*} e_{D}= &\frac{\text { वस्तु की मांग में प्रतिशत परिवर्तन }}{\text { वस्तु के मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन }}\tag{2.16a}\\ & =\frac{\frac{\Delta Q}{Q}\times 100}{\frac{\Delta P}{P}\times 100}\\ & =\left(\frac{\Delta Q}{Q}\right)\times\left(\frac{P}{\Delta P}\right)\tag{2.16b} \end{align*} $$

जहाँ, $\Delta P$ वस्तु के मूल्य में परिवर्तन है और $\Delta Q$ वस्तु की मात्रा में परिवर्तन है।

उदाहरण 2.2

मान लीजिए एक व्यक्ति 15 केले खरीदता है जब उसका मूल्य Rs. 5 प्रति केला होता है। जब मूल्य बढ़कर Rs. 7 प्रति केला हो जाता है, वह अपनी मांग को घटाकर 12 केले कर देता है।

प्रति केला मूल्य (Rs.); P	केलों की मांग की मात्रा: $\mathbf{3}$
पुराना मूल्य $; P_{1}=5$	पुरानी मात्रा: $Q_{1}=15$
नया मूल्य $; P_{2}=7$	नई मात्रा: $Q_{2}=12$

केले के लिए उसकी प्रत्यास्थता मांग ज्ञात करने के लिए, हम सारणी में संक्षिप्त जानकारी का उपयोग करके मांग की मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन और उसके मूल्य को ज्ञात करते हैं।

ध्यान दें कि मांग की मूल्य लोच एक ऋणात्मक संख्या होती है क्योंकि किसी वस्तु की मांग उस वस्तु की कीमत से उल्टे सम्बन्ध में होती है। फिर भी, सरलता के लिए हम हमेशा लोच का निरपेक्ष मान लिया करेंगे।

मांगी गई मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन $=\frac{\Delta Q}{\Theta_{1}}\times 100$

$$ \begin{aligned} & =\left(\frac{\Theta_{2}-\Theta_{1}}{\Theta_{1}}\right)\times 100 \\ & =\frac{12-15}{15}\times 100 =-20 \end{aligned} $$

बाजार मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन $=\frac{\Delta P}{P_{1}}\times 100$

$$ \begin{aligned} & =\left(\frac{P_{2}-P_{1}}{P_{1}}\right)\times 100 \\ & =\frac{7-5}{5}\times 100 =40 \end{aligned} $$

इसलिए हमारे उदाहरण में, केले की कीमत 40 प्रतिशत बढ़ने पर केले की मांग 20 प्रतिशत घट जाती है। मांग की मूल्य लोच $\left|e_{D}\right|=\frac{20}{40}=0.5$। स्पष्ट है कि केले की मांग कीमत में परिवर्तन के प्रति अधिक प्रतिक्रियाशील नहीं है। जब मांगी गई मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन बाजार मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन से कम होता है, तो $\left|e_{p}\right|$ का अनुमान एक से कम लगाया जाता है और उस कीमत पर वस्तु की मांग अलोच कही जाती है। आवश्यक वस्तुओं की मांग प्रायः अलोच पाई जाती है।

जब मांग में प्रतिशत परिवर्तन बाजार मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन से अधिक होता है, तो मांग को बाजार मूल्य में परिवर्तन के प्रति अत्यधिक संवेदनशील कहा जाता है और अनुमानित $\left|e_{p}\right|$ एक से अधिक होता है। उस मूल्य पर वस्तु की मांग प्रत्यास्थ कही जाती है। विलासिता की वस्तुओं की मांग उनके बाजार मूल्य में परिवर्तन के प्रति अत्यधिक संवेदनशील पाई जाती है और $\left|e_{p}\right|>1$।

जब मांग में प्रतिशत परिवर्तन उसके बाजार मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन के बराबर होता है, तो $\left|e_{p}\right|$ को एक के बराबर अनुमानित किया जाता है और उस मूल्य पर वस्तु की मांग इकाई-प्रत्यास्थ कही जाती है। ध्यान दें कि कुछ वस्तुओं की मांग विभिन्न मूल्यों पर प्रत्यास्थ, इकाई-प्रत्यास्थ और अप्रत्यास्थ हो सकती है। वास्तव में, अगले खंड में, एक रैखिक मांग वक्र पर विभिन्न मूल्यों पर प्रत्यास्थता का अनुमान लगाया गया है और यह दिखाया गया है कि नीचे की ओर झुके मांग वक्र पर प्रत्येक बिंदु पर यह भिन्न होती है।

2.6.1 एक रैखिक मांग वक्र पर प्रत्यास्थता

आइए हम एक रैखिक मांग वक्र $q=a-b p$ पर विचार करें। ध्यान दें कि मांग वक्र पर किसी भी बिंदु पर, मूल्य में प्रति इकाई परिवर्तन के कारण मांग में परिवर्तन $\frac{\Delta q}{\Delta p}=-b$ होता है।

$\frac{\Delta q}{\Delta p}$ का मान (2.16b) में रखने पर, हम प्राप्त करते हैं, $e_{D}=-b\frac{p}{q}$

$q$ का मान रखने पर,

$$ \begin{equation*} e_{D}=-\frac{b p}{a-b p}\tag{2.17} \end{equation*} $$

(2.17) से स्पष्ट है कि एक रैखिक मांग वक्र पर विभिन्न बिंदुओं पर मांग की लोच भिन्न-भिन्न होती है। $p=0$ पर लोच 0 है, $q=0$ पर लोच $\infty$ है। $p=\frac{a}{2 b}$ पर लोच 1 है, किसी भी ऐसे मूल्य पर जो 0 से अधिक और $\frac{a}{2 b}$ से कम है, लोच 1 से कम है, और किसी भी ऐसे मूल्य पर जो $\frac{a}{2 b}$ से अधिक है, लोच 1 से अधिक है। समीकरण (2.17) द्वारा दिए गए रैखिक मांग वक्र के साथ मांग की मूल्य लोच को चित्र 2.19 में दर्शाया गया है।

चित्र 2.19 एक रैखिक मांग वक्र पर लोच। रैखिक मांग वक्र के विभिन्न बिंदुओं पर मांग की मूल्य लोच भिन्न-भिन्न होती है।

रैखिक मांग वक्र के साथ लोच का ज्यामितीय माप

एक रैखिक मांग वक्र की लोच को आसानी से ज्यामितीय रूप से मापा जा सकता है। किसी सीधी रेखा मांग वक्र पर किसी भी बिंदु पर मांग की लोच उस बिंदु पर मांग वक्र के निखिल और ऊपरी खंड के अनुपात के रूप में दी जाती है। यह देखने के लिए कि ऐसा क्यों है, निम्नलिखित आकृति पर विचार करें जो एक सीधी रेखा मांग वक्र को दर्शाती है, $q=a-b p$।

मान लीजिए मूल्य $p^{0}$ पर, वस्तु की मांग $q^{0}$ है। अब मूल्य में एक छोटा-सा परिवर्तन विचार करें। नया मूल्य $p^{1}$ है, और उस मूल्य पर वस्तु की मांग $q^{1}$ है।

$\Delta q=q^{1} q^{0}=C D$ और $\Delta p=p^{1} p^{0}=C E$।

इसलिए, $e_{D}=\frac{\Delta q / q^{0}}{\Delta p / p^{0}}=\frac{\Delta q}{\Delta p}\times\frac{p^{0}}{q^{0}}=\frac{q^{1} q^{0}}{p^{1} p^{0}}\times\frac{O p^{0}}{O q^{0}}=\frac{C D}{C E}\times\frac{O p^{0}}{O q^{0}}$

चूंकि $E C D$ और $B p^{0} D$ समरूप त्रिभुज हैं, $\frac{C D}{C E}=\frac{p^{0} D}{p^{0} B}$। लेकिन $\frac{p^{0} D}{p^{0} B}=\frac{O q^{o}}{p^{\circ} B}$

$e_{D}=\frac{o p^{0}}{P^{0} B}=\frac{q^{0} D}{P^{0} B}$

चूंकि, $B p^{\circ} D$ और $B O A$ समरूप त्रिभुज हैं, $\frac{q^{0} D}{p^{0} B}=\frac{D A}{D B}$

इस प्रकार, $e_{D}=\frac{D A}{D B}$।

एक सीधी रेखा मांग वक्र पर विभिन्न बिंदुओं पर मांग की लोच इस विधि से प्राप्त की जा सकती है। लोच 0 होती है उस बिंदु पर जहां मांग वक्र क्षैतिज अक्ष से मिलती है और यह $\propto$ होती है उस बिंदु पर जहां मांग वक्र ऊर्ध्वाधर अक्ष से मिलती है। मांग वक्र के मध्य बिंदु पर लोच 1 होती है, मध्य बिंदु के बाईं ओर किसी भी बिंदु पर यह 1 से अधिक होती है और दाईं ओर किसी भी बिंदु पर यह 1 से कम होती है।

ध्यान दें कि क्षैतिज अक्ष के साथ $p=0$, ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ $q=0$ और मांग वक्र के मध्य बिंदु पर $p=\frac{a}{2 b}$।

स्थिर प्रत्यास्थता मांग वक्र

एक रैखिक मांग वक्र पर विभिन्न बिंदुओं पर मांग की प्रत्यास्थता 0 से $\infty$ तक भिन्न-भिन्न होती है। परंतु कभी-कभी मांग वक्र ऐसे हो सकते हैं जिनमें मांग की प्रत्यास्थता पूरे वक्र पर स्थिर रहती है। उदाहरण के लिए, आकृति 2.20(a) में दिखाए गए ऊध्र्वाधर मांग वक्र पर विचार करें। मूल्य जो भी हो, मांग स्तर $\bar{q}$ पर निश्चित है। ऐसे मांग वक्र के लिए मूल्य कभी भी मांग में परिवर्तन उत्पन्न नहीं करता और $\left|e_{D}\right|$ सदा 0 होता है। इसलिए, ऊध्र्वाधर मांग वक्र पूर्णतः अप्रत्यास्थ होता है।

आकृति 2.20(b) एक क्षैतिज मांग वक्र दर्शाती है, जहाँ बाजार मूल्य $\overline{\mathrm{P}}$ पर चाहे वस्तु की मांग का स्तर कुछ भी हो, स्थिर रहता है। किसी अन्य मूल्य पर मांगित मात्रा शून्य हो जाती है और इसलिए $\left|e_{d}\right|=\infty$। एक क्षैतिज मांग वक्र पूर्णतः प्रत्यास्थ होता है।

आकृति 2.20 स्थिर प्रत्यास्थता मांग वक्र। पैनल (a) में दिखाए गए ऊध्र्वाधर मांग वक्र के सभी बिंदुओं पर मांग की प्रत्यास्थता 0 है। पैनल (b) में दिखाए गए क्षैतिज मांग वक्र के सभी बिंदुओं पर मांग की प्रत्यास्थता $\infty$ है। पैनल (c) में दिखाए गए मांग वक्र के सभी बिंदुओं पर प्रत्यास्थता 1 है।

आकृति 2.20(c) एक ऐसी मांग वक्र दर्शाती है जो आयताकार हाइपरबोला के आकार की है। इस मांग वक्र की एक विशेषता यह है कि इस वक्र पर मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन हमेशा मात्रा में समान प्रतिशत परिवर्तन का कारण बनता है। इसलिए, इस मांग वक्र के प्रत्येक बिंदु पर $\left|e_{D}\right|=1$ होता है। इस मांग वक्र को इकाई लोचदार मांग वक्र कहा जाता है।

2.6.2 किसी वस्तु की मांग की मूल्य लोच को निर्धारित करने वाले कारक

किसी वस्तु की मांग की मूल्य लोच उस वस्तु की प्रकृति और उस वस्तु के निकट प्रतिस्थापनों की उपलब्धता पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, भोजन जैसी आवश्यकताओं पर विचार करें। ऐसी वस्तुएं जीवन के लिए आवश्यक होती हैं और इन वस्तुओं की मांग उनकी कीमतों में परिवर्तन के प्रति अधिक नहीं बदलती है। भोजन की मांग तब भी अधिक नहीं बदलती है जबकि भोजन की कीमतें बढ़ जाती हैं। दूसरी ओर, विलासिता की वस्तुओं की मांग मूल्य परिवर्तनों के प्रति बहुत अधिक संवेदनशील हो सकती है। सामान्य तौर पर, किसी आवश्यकता की मांग मूल्य अलोचदार होने की संभावना होती है जबकि विलासिता की वस्तु की मांग मूल्य लोचदार होने की संभावना होती है।

यद्यपि भोजन की मांग अलोचदार होती है, विशिष्ट खाद्य वस्तुओं की मांग अधिक लोचदार होने की संभावना होती है। उदाहरण के लिए, दालों की किसी विशेष किस्म पर विचार करें। यदि इस किस्म की दाल की कीमत बढ़ जाती है, तो लोग किसी अन्य किस्म की दाल की ओर रुख कर सकते हैं जो एक निकट प्रतिस्थापन है। किसी वस्तु की मांग लोचदार होने की संभावना होती है यदि निकट प्रतिस्थापन आसानी से उपलब्ध हों। दूसरी ओर, यदि निकट प्रतिस्थापन आसानी से उपलब्ध न हों, तो किसी वस्तु की मांग अलोचदार होने की संभावना होती है।

2.6.3 लोच और व्यय

किसी वस्तु पर व्यय उस वस्तु की मांग और उसके मूल्य के गुणनफल के बराबर होता है। अक्सर यह जानना महत्वपूर्ण होता है कि किसी वस्तु के मूल्य में परिवर्तन के परिणामस्वरूप उस वस्तु पर व्यय कैसे बदलता है। किसी वस्तु का मूल्य और उसकी मांग एक-दूसरे से व्युत्क्रम संबंध रखते हैं। किसी वस्तु के मूल्य में वृद्धि होने पर उस वस्तु पर व्यय बढ़ेगा या घटेगा, यह इस बात पर निर्भर करता है कि मांग मूल्य परिवर्तन के प्रति कितनी संवेदनशील है।

किसी वस्तु के मूल्य में वृद्धि पर विचार करें। यदि मात्रा में प्रतिशत गिरावट मूल्य में प्रतिशत वृद्धि से अधिक है, तो वस्तु पर व्यय घट जाएगा। उदाहरण के लिए, सारणी 2.5 की पंक्ति 2 देखें जो दिखाती है कि किसी वस्तु का मूल्य 10\% बढ़ने पर उसकी मांग 12\% गिर जाती है, जिससे वस्तु पर व्यय में गिरावट आती है। दूसरी ओर, यदि मात्रा में प्रतिशत गिरावट मूल्य में प्रतिशत वृद्धि से कम है, तो वस्तु पर व्यय बढ़ जाएगा (सारणी 2.5 की पंक्ति 1 देखें)। और यदि मात्रा में प्रतिशत गिरावट मूल्य में प्रतिशत वृद्धि के बराबर है, तो वस्तु पर व्यय अपरिवर्तित रहेगा (सारणी 2.5 की पंक्ति 3 देखें)।

अब माल की कीमत में गिरावट पर विचार करें। यदि मात्रा में प्रतिशत वृद्धि कीमत में प्रतिशत गिरावट से अधिक है, तो माल पर व्यय बढ़ जाएगा (टेबल 2.5 की पंक्ति 4 देखें)। दूसरी ओर, यदि मात्रा में प्रतिशत वृद्धि कीमत में प्रतिशत गिरावट से कम है, तो माल पर व्यय घट जाएगा (टेबल 2.5 की पंक्ति 5 देखें)। और यदि मात्रा में प्रतिशत वृद्धि कीमत में प्रतिशत गिरावट के बराबर है, तो माल पर व्यय अपरिवर्तित रहेगा (टेबल 2.5 की पंक्ति 6 देखें)।

माल पर व्यय कीमत परिवर्तन के विपरीत दिशा में तभी बदलेगा जब मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन कीमत में प्रतिशत परिवर्तन से अधिक हो, अर्थात यदि माल मूल्य-प्रत्यास्थ हो (टेबल 2.5 की पंक्तियाँ 2 और 4 देखें)। माल पर व्यय कीमत परिवर्तन के समान दिशा में तभी बदलेगा जब मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन कीमत में प्रतिशत परिवर्तन से कम हो, अर्थात यदि माल मूल्य-अप्रत्यास्थ हो (टेबल 2.5 की पंक्तियाँ 1 और 5 देखें)। माल पर व्यय अपरिवर्तित तभी रहेगा जब मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन कीमत में प्रतिशत परिवर्तन के बराबर हो, अर्थात यदि माल इकाई-प्रत्यास्थ हो (टेबल 2.5 की पंक्तियाँ 3 और 6 देखें)।

टेबल 2.5; कीमत में वृद्धि और गिरावट के काल्पनिक मामलों के लिए, निम्न तालिका प्रत्यास्थता और एक वस्तु के व्यय में परिवर्तन के बीच संबंध को संक्षेप में प्रस्तुत करती है

आयताकार अतिशयोक्ति (Rectangular Hyperbola)

एक समीकरण जिसका रूप इस प्रकार है

${}$ $$ x y=c $$

जहाँ $x$ और $y$ दो चर हैं और $c$ एक नियतांक है, हमें एक वक्र प्रदान करता है जिसे आयताकार अतिशयोक्ति कहा जाता है। यह $x-y$ समतल में एक नीचे की ओर झुका हुआ वक्र है जैसा कि आरेख में दिखाया गया है। वक्र पर किन्हीं दो बिंदुओं $p$ और $q$ के लिए, दो आयतों $O y_{1} p x_{1}$ और $O y_{2} q x_{2}$ के क्षेत्रफल समान होते हैं और $c$ के बराबर होते हैं।

यदि किसी मांग वक्र का समीकरण $p q=e$ के रूप में हो, जहाँ $e$ एक नियतांक है, तो यह एक आयताकार अतिशयोक्ति होगी, जहाँ मूल्य $(p)$ गुणा मात्रा $(q)$ एक नियतांक है। ऐसे मांग वक्र के साथ, कोई फर्क नहीं पड़ता कि उपभोक्ता किस बिंदु पर उपभोग करता है, उसका व्यय सदैव समान होता है और $e$ के बराबर होता है।

एक वस्तु पर व्यय में परिवर्तन और प्रत्यास्थता के बीच संबंध

मान लीजिए मूल्य $p$ पर किसी वस्तु की मांग $q$ है, और मूल्य $p+\Delta p$ पर वस्तु की मांग $q+\Delta q$ है।

मूल्य $p$ पर वस्तु पर कुल व्यय $p q$ है, और मूल्य $p+\Delta p$ पर वस्तु पर कुल व्यय $(p+\Delta p)(q+\Delta q)$ है।

यदि मूल्य $p$ से $(p+\Delta p)$ में बदलता है, तो वस्तु पर व्यय में परिवर्तन $(p+\Delta p)(q+\Delta q)-p q=q\Delta p+p\Delta q+\Delta p\Delta q$ होता है।

$\Delta p$ और $\Delta q$ के छोटे मानों के लिए, पद $\Delta p\Delta q$ का मान नगण्य होता है, और उस स्थिति में वस्तु पर व्यय में परिवर्तन लगभग $q\Delta p+p\Delta q$ द्वारा दिया जाता है।

व्यय में अनुमानित परिवर्तन $=\Delta E=q\Delta p+p\Delta q=\Delta p\left(q+p\frac{\Delta q}{\Delta p}\right)$

$=\Delta p\left[q\left(1 +\frac{\Delta q}{\Delta p}\frac{p}{q}\right)\right]=\Delta p\left[q\left(1 +e_{D}\right)\right]$।

ध्यान दें कि

यदि $e_{D}<-1$, तो $q\left(1 +e_{D}\right)<0$, और इसलिए $\Delta E$ का चिह्न $\Delta p$ के विपरीत होता है, यदि $e_{D}>-1$, तो $q\left(1 +e_{D}\right)>0$, और इसलिए $\Delta E$ का चिह्न $\Delta p$ के समान होता है, यदि $e_{D}=-1$, तो $q\left(1 +e_{D}\right)=0$, और इसलिए $\Delta E=0$।

सारांश

• बजट समुच्चय उन सभी वस्तुओं के समूहों का संग्रह है जिन्हें एक उपभोक्ता अपनी आय से प्रचलित बाजार कीमतों पर खरीद सकती है।
• बजट रेखा उन सभी समूहों को दर्शाती है जिन पर उपभोक्ता की संपूर्ण आय खर्च हो जाती है। बजट रेखा ऋणात्मक ढाल वाली होती है।
• बजट समुच्चय बदल जाता है यदि दोनों कीमतों में से कोई एक या आय में परिवर्तन होता है।
• उपभोक्ता के पास संभावित सभी समूहों के संग्रह पर सुव्यवस्थित प्राथमिकताएँ होती हैं। वह उपलब्ध समूहों को अपनी प्राथमिकताओं के अनुसार क्रमबद्ध कर सकती है।
• उपभोक्ता की प्राथमिकताओं को एकदिशीय माना जाता है।
• उदासीनता वक्र उन सभी बिंदुओं का स्थान है जो ऐसे समूहों को दर्शाते हैं जिनके बीच उपभोक्ता उदासीन है।
• प्राथमिकताओं की एकदिशीयता का तात्पर्य है कि उदासीनता वक्र नीचे की ओर ढलान वाला होता है।
• सामान्यतः, उपभोक्ता की प्राथमिकताओं को एक उदासीनता मानचित्र द्वारा दर्शाया जा सकता है।
• सामान्यतः, उपभोक्ता की प्राथमिकताओं को एक उपयोगिता फलन द्वारा भी दर्शाया जा सकता है।
• एक तर्कसंगत उपभोक्ता हमेशा बजट समुच्चय से अपना सबसे अधिक प्रिय समूह चुनती है।
• उपभोक्ता का इष्टतम समूह बजट रेखा और एक उदासीनता वक्र के स्पर्श बिंदु पर स्थित होता है।
• उपभोक्ता की मांग वक्र उस वस्तु की मात्रा दर्शाती है जिसे उपभोक्ता उसकी विभिन्न कीमतों पर चुनती है जबकि अन्य वस्तुओं की कीमतें, उपभोक्ता की आय और उसके स्वाद व प्राथमिकताएँ अपरिवर्तित रहती हैं।
• मांग वक्र सामान्यतः नीचे की ओर ढलान वाला होता है।
• एक सामान्य वस्तु की मांग उपभोक्ता की आय में वृद्धि (कमी) के साथ बढ़ती (घटती) है।
• एक हीन वस्तु की मांग उपभोक्ता की आय बढ़ने (घटने) पर घटती (बढ़ती) है।
• बाजार मांग वक्र बाजार में सभी उपभोक्ताओं की मिलाकर उस वस्तु की विभिन्न कीमतों पर मांग को दर्शाता है।
• किसी वस्तु की मांग की मूल्य प्रत्यास्थता को उस वस्तु की मांग में प्रतिशत परिवर्तन को उसकी कीमत में प्रतिशत परिवर्तन से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है।
• मांग की प्रत्यास्थता एक शुद्ध संख्या होती है।
• किसी वस्तु की मांग की प्रत्यास्थता और उस वस्तु पर कुल व्यय परस्पर निकटता से संबंधित होते हैं।

प्रमुख अवधारणा

अभ्यास

1. उपभोक्ता के बजट समुच्चय से आपका क्या तात्पर्य है?

2. बजट रेखा क्या है?

3. स्पष्ट कीजिए कि बजट रेखा ढलान नीचे की ओर क्यों होती है।

4. एक उपभोक्ता दो वस्तुओं का उपभोग करना चाहती है। दोनों वस्तुओं के मूल्य क्रमशः रु 4 और रु 5 हैं। उपभोक्ता की आय रु 20 है।

(i) बजट रेखा का समीकरण लिखिए।

(ii) यदि उपभोक्ता अपनी सम्पूर्ण आय उस वस्तु पर खर्च करे तो वह वस्तु 1 की कितनी मात्रा उपभोग कर सकती है?

(iii) यदि वह अपनी सम्पूर्ण आय उस वस्तु पर खर्च करे तो वस्तु 2 की कितनी मात्रा उपभोग कर सकती है?

(iv) बजट रेखा की ढलान क्या है?

प्रश्न 5, 6 और 7 प्रश्न 4 से सम्बद्ध हैं।

5. यदि उपभोक्ता की आय बढ़कर रु 40 हो जाती है पर मूल्य यथावत रहते हैं तो बजट रेखा कैसे बदलती है?

6. यदि वस्तु 2 का मूल्य एक रुपया घट जाता है पर वस्तु 1 का मूल्य और उपभोक्ता की आय यथावत रहती है तो बजट रेखा कैसे बदलती है?

7. यदि दोनों मूल्यों के साथ-साथ आय भी दोगुनी हो जाए तो बजट समुच्चय को क्या होता है?

8. मान लीजिए एक उपभोक्ता अपनी पूरी आय खर्च करने पर वस्तु 1 की 6 इकाइयाँ और वस्तु 2 की 8 इकाइयाँ खरीद सकती है। दोनों वस्तुओं के मूल्य क्रमशः ₹6 और ₹8 हैं। उपभोक्ता की आय कितनी है?

9. मान लीजिए एक उपभोक्ता दो वस्तुओं का उपभोग करना चाहती है जो केवल पूर्णांक इकाइयों में उपलब्ध हैं। दोनों वस्तुओं का मूल्य समान रूप से ₹10 है और उपभोक्ता की आय ₹40 है।

(i) वे सभी संग्रह लिखिए जो उपभोक्ता के लिए उपलब्ध हैं।

(ii) उपलब्ध संग्रहों में से उन संग्रहों की पहचान कीजिए जिनकी लागत उपभोक्ता को ठीक ₹40 आती है।

10. ‘एकदिश प्राथमिकताएँ’ से आपका क्या तात्पर्य है?

11. यदि किसी उपभोक्ता की प्राथमिकताएँ एकदिश हैं, तो क्या वह संग्रह $(10,8)$ और $(8,6)$ के बीच उदासीन हो सकती है?

12. मान लीजिए किसी उपभोक्ता की प्राथमिकताएँ एकदिश हैं। संग्रह $(10,10)$, $(10,9)$ और $(9,9)$ पर उसकी प्राथमिकता क्रम के बारे में आप क्या कह सकते हैं?

13. मान लीजिए आपका मित्र संग्रह $(5,6)$ और $(6,6)$ के प्रति उदासीन है। क्या आपके मित्र की प्राथमिकताएँ एकदिश हैं?

14. मान लीजिए किसी वस्तु के बाजार में दो उपभोक्ता हैं और उनकी मांग फलन इस प्रकार हैं:

$d_{1}(p)=20-p$ किसी भी मूल्य के लिए जो 20 से कम या बराबर है, और $d_{1}(p)=0$ किसी भी मूल्य के लिए जो 20 से अधिक है।

$d_{2}(p)=30-2 p$ किसी भी मूल्य के लिए जो 15 से कम या बराबर है और $d_{1}(p)=0$ किसी भी मूल्य के लिए जो 15 से अधिक है।

बाजार मांग फलन ज्ञात कीजिए।

15. मान लीजिए किसी वस्तु के 20 उपभोक्ता हैं और उनकी मांग फलनें समान हैं:

$d(p)=10-3 p$ किसी भी मूल्य के लिए जो $\frac{10}{3}$ से कम या बराबर है और $d_{1}(p)=0$ किसी भी मूल्य के लिए जो $\frac{10}{3}$ से अधिक है।

बाज़ार की मांग फलन क्या है?

16. एक ऐसे बाज़ार पर विचार करें जहाँ केवल दो उपभोक्ता हैं और मान लें कि वस्तु के लिए उनकी मांगें इस प्रकार दी गई हैं:

वस्तु के लिए बाज़ार मांग की गणना करें।

17. आप ‘सामान्य वस्तु’ से क्या तात्पर्य समझते हैं?

18. आप ‘नीच वस्तु’ से क्या तात्पर्य समझते हैं? कुछ उदाहरण दीजिए।

19. आप ‘प्रतिस्थापी वस्तुएँ’ से क्या तात्पर्य समझते हैं? दो ऐसी वस्तुओं के उदाहरण दीजिए जो एक-दूसरे की प्रतिस्थापी हैं।

20. आप ‘पूरक वस्तुएँ’ से क्या तात्पर्य समझते हैं? दो ऐसी वस्तुओं के उदाहरण दीजिए जो एक-दूसरे की पूरक हैं।

21. मांग की मूल्य प्रत्यास्थता की व्याख्या कीजिए।

22. किसी वस्तु की मांग पर विचार करें। मूल्य रु 4 होने पर वस्तु की मांग 25 इकाइयाँ है। मान लें वस्तु का मूल्य बढ़कर रु 5 हो जाता है, और परिणामस्वरूप वस्तु की मांद 20 इकाइयाँ रह जाती है। मूल्य प्रत्यास्थता की गणना कीजिए।

23. मांग वक्र $D(p)=10-3 p$ पर विचार करें। मूल्य $\frac{5}{3}$ पर प्रत्यास्थता क्या है?

24. मान लें किसी वस्तु की मांग की मूल्य प्रत्यास्थता -0.2 है। यदि वस्तु के मूल्य में $ 5 \% $ की वृद्धि होती है, तो वस्तु की मांद कितने प्रतिशत तक घट जाएगी?

25. मान लीजिए किसी वस्तु की मांग की मूल्य प्रत्यास्थता -0.2 है। यदि वस्तु के मूल्य में 10% की वृद्धि होती है, तो वस्तु पर व्यय कैसे प्रभावित होगा?

26. मान लीजिए किसी वस्तु के मूल्य में 4% की कमी आई, और परिणामस्वरूप वस्तु पर व्यय 2% बढ़ गया। आप मांग की प्रत्यास्थता के बारे में क्या कह सकते हैं?